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人教版2020年(春秋版)九年级上学期期末数学试题(II)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,将DEF缩小为原来的一半,操作方法如下:任意取一点P,连结DP,EP,FP,并取它们的中点A,B,C,连结AB,BC,CA,得到ABC,则下列说法:ABC与DEF是位似图形;ABC与DEF是相似图形;ABC与DEF的周长比是12;ABC与DEF的面积比是12.其中正确的有( ) A1个B2个C3个D4个2 . 如图l1l2l3,若,DF10,则DE( )A4B6C8D93 . 如图,等腰ABC 纸板中, AB =AC=5 , BC = 2 ,P为AB上一点,过P沿直线剪下一个与ABC 相似的小三角形纸板,恰有 3 种不同的剪法,那么BP长可以为( )A3.6B2.6C1.6D0.64 . 如图,ABDCDB,下面四个结论中,不正确的是( )ADB平分ADCBABD和CDB的周长相等CADBC,且ADBCDABD和CDB的面积相等5 . 如图,双曲线经过点,双曲线经过点,已知点的纵坐标为-2,则点的坐标为( )ABCD6 . 如图是由相同小正方形搭的几何体的俯视图(小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数),则这个几何体的左视图是( )ABCD7 . 下列方程一定是一元二次方程的是( )ABCD8 . 如图,是两个各自分割均匀的转盘,同时转动两个转盘,转盘停止时(若指针恰好停在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止),两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是( )ABCD9 . 下列函数的图象位于第一、第三象限的是( )Ay=x2By=x2Cy=Dy=10 . 如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC2,CE6,H是AF的中点,那么CH的长是( )A2.5B2CD4二、填空题11 . 如图,点是双曲线:( )上的一点,过点作轴的垂线交直线:于点,连结,.当点在曲线上运动,且点在的上方时,面积的最大值是_.12 . 如图,矩形ABCD中,点E为AD的中点,连结BE,将ABE沿BE翻折,点A恰好落在AC上的点A处,若AB2,则AC的长度为_13 . 从2,3,4,6中随机选取两个数记作和,那么点在直线上的概率是_14 . 如图,将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次,依次得到点P1,P2,P3,P2016,则点P1的坐标是_,点P2016的坐标是_15 . 方程的解为_16 . 如图,矩形OABC的对角线OB,CA交于点D,OA1,ODA60双曲线y经过点B,则k_三、解答题17 . 口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个,任意摸出一个球是绿色的概率是求:(1)口袋里黄球的个数;(2)任意摸出一个球是红色的概率18 . (1)课本情境课本第 40 页第 3 题:如图 1,已知矩形 AOBC,AB=6cm,BC=16cm,动点 P 从点 A 出发,以 3cm/s 的速度向点 O 运动,直到点 O 为止;动点 Q 同时从点 C 出发,以 2cm/s 的速度向点 B 运动,与点 P 同时结束运动.出发_时,点 P 和点 Q 之间的距离是 10cm;(2)逆向发散当运动时间为 2s 时,P、Q 两点的距离为_cm;当运动时间为 4s 时,P、Q 两点的距离为_cm;(3)拓展应用若点 P 沿着 AOOCCB 移动,点 P、Q 分别从 A、C 同时出发,点 Q 从点 C 移动到点 B 停止时,点P随点 Q 的停止而停止移动,试求经过多长时间POQ 的面积12cm2?(4)探索发现如图 2,以点 O 为坐标原点,OC 所在直线为 x 轴,OA 所在直线为 y 轴,1cm 长为单位长度建立平面直角坐标系,连接 AC,与 PQ 相交于点 D,若双曲线过点 D,问 k 的值是否会变化?若会变化,说明理由;若不会变化,请求出 k 的值.19 . 已知(ab),求的值20 . HW公司2018年使用自主研发生产的“QL“系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块,生产了2800万部手机,其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍,丙类芯片的产量比甲,乙两类芯片产量的和还多400万块这些“QL“芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%(1)求2018年甲类芯片的产量(2)HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片从2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量,2019年、2020年这两年,甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数m%,乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比m%小1%,丙类芯片的产量每年按相同的数量3200万块递增这样,2020年的HW公司的手机产量比2018年全年的手机产量多10%,求m的值21 . 如图,已知正方形ABCD中,BE平分DBC且交CD边于点E,将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置,并延长BE交DF于点G(1)求证:BDGDEG;(2)若EGBG=4,求BE的长22 . (1)2x2+5x+2=0(2)(x+1)(x-3)=2x-523 . 如图,已知抛物线yax2+bx+3与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,连接BC(1)求抛物线的解析式;(2)若点P为线段BC上的一动点(不与B、C重合),PMy轴,且PM交抛物线于点M,交x轴于点N,当BCM的面积最大时,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,当BCM的面积最大时,点D是抛物线的对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点E,使得以A、P、D、E为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点E的坐标;若不存在,请说明理由24 . 操作发现:如图1,RtABC中,C90,AD平分CAB交BC于点D,过点D作DEBC,交AB于点E,在EB上截取EFAE,过点F作FGAC于点G,GF与ED相交于点H,且点H恰好为GF的中点,连接DG,DA(1)小明发现GCDDHF,请你写出证明过程;(2)小亮同学经过探究发现:AFAC+GB请你帮助小亮同学证明这一结论特例探究:(3)如图2,若B30,探究四边形AGDE是哪种特殊的四边形,并说明理由25 . 如图,已知反比例函数的图象经过的顶点D,点A

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