人教版九年级入学考试数学试卷

人教版九年级入学考试数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知点A（t，y1），B（t+2，y2）在抛物线的图象上，且2t2，则线段AB长的最大值、最小值分别是（ ）A2，2B2，2C2，2D2，22 . 为了比较某校同学汉字听写谁更优秀，语文老师随机抽取了8次听写情况，发现甲乙两人平均成绩一样，甲、乙的方差分别为1.9和2.3，则下列说法正确的是（ ）A甲的发挥更稳定B乙的发挥更稳定C甲、乙同学一样稳定D无法确定甲、乙谁更稳定3 . 若菱形的周长为24cm，一个内角为60，则菱形的面积为（ ）A4cm2B9cm2C18cm2D36cm24 . 如图，边长为2的正方形的中心与坐标原点重合，轴，将正方形绕原点顺时针旋2019次，每次旋转，则顶点的坐标是（ ）ABCD5 . 一块边长为 a 的正方形桌布，平铺在直径为 b 的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为（ ）ABCD6 . 已知点C在线段BE上，分别以BC、CE为边作等边三角形ABC和等边三角形DCE，连接AE与CD相交于点N，连接BD与AC相交于点M，连接OC、MN，则以下结论AE=BD；ACNBCM；BOE=120；MNC是等边三角形；OC平分BOE；正确的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个7 . 长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为 A1个B2个C3个D4个8 . 如图，在中，点为斜边上一动点，过点作于，于点，连结，则线段的最小值为（ ）ABCD9 . 已知正比例函数y=kx（k0）的图象如图所示，则一次函数y=k（1x）的图象为（ ）ABCD10 . 如图，省图书馆、张显家和影院在同一条直线上，某星期天王琳和张显同学相约去影院看电影，下午5点整，张显从家出门往影院方向步行，同时王琳从省图书馆往影院相反的方向骑自行车出发，10分钟后王琳接到张显的电话才知道方向走反了，然后立即返回并前往影院，恰好王琳与张显同时到达影院，则下列图象中，能大致反映两人之间的距离s（km）与张显出发时间t（分钟）之间的函数关系是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在四边形中，且，则四边形的面积是_.12 . 如图，正方形ABCD中，AB8，点E、F分别在边AB、BC上，BEBF2，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PF的最小值是_13 . 已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为_cm214 . 如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知ADB=36，当BAF的度数为_时，AEBD.15 . 如图，若一次函数y=2x+b的图象交y轴于点A（0，5），则不等式2x+b0的解集为_16 . 化简:=_三、解答题17 . 在平面直角坐标系中,直线经过点A（,4）,且与轴相交于点C.点B在轴上,O为为坐标原点,且.记的面积为S.（1）求m的取值范围;（2）求S关于m的函数关系式;（3）设点B在轴的正半轴上,当S取得最大值时,将沿AC折叠得到,求点的坐标.18 . 如图1，在纸片中，学习小组进行如下操作：、如图2，沿折叠使点落在延长线上的点处，点是上一点，如图3，将图2展平后，再沿折叠使点落在点处，点分别在边和上，将图3展平得到图4，连接，请在图4中解决下列问题：（1）判断四边形的形状，并证明你的结论；（2）若，求四边形的周长19 . 网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了人，并请补全条形统计图；（2）扇形统计图中1823岁部分的圆心角的度数是度；（3）据报道，目前我国1235岁“网瘾人数”约为2000万，请估计其中1217岁的人数20 . 已知ABC中，ABAA（1）如图1，在ADE中，若ADAE，且DAEBAC，求证：CDBE；（2）如图2，在ADE中，若DAEBAC60，且CD垂直平分AE，AD6，CD8，求BD的长21 . 已知，关于x的一次函数的图像不经过第三象限（1）当时，_y_（用含a的代数式表示）（2）确定a的取值范围22 . 如图所示，平行四边形中，交于点，过点的直线分别交，于，.，求四边形的周长.23 . （1）因式分解：（x+2y）2+（2x+3y）2（2）解方程组：某校八年级举行演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本24 . 如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？25 . 两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？26 . 如图，将矩形ABCD沿DE折叠，连接CE使得点A的对应点F落在CE