人教版九年级阶段（开学）考试数学试卷

人教版九年级阶段（开学）考试数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（ ）ABCD2 . 如图，在RtABC中，BAC90，AB3，AC4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为（ ）ABCD23 . 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，它们离甲地的路程y（km）与客车行驶时间x（h）间的函数关系如图，下列信息：（1）出租车的速度为100千米/时；（2）客车的速度为60千米/时；（3）两车相遇时，客车行驶了3.75小时；（4）相遇时，出租车离甲地的路程为225千米其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）AABBCCDD5 . 如图，在RtACB中，C90，A37，AC4，则BC的长约为（ ）（sin370.80，cos370.60，tan370.75）A2.4B3.0C3.2D5.06 . 如果两个三角形满足下列条件，那么它们一定相似的是（ ）A有一个角相等的两个等腰三角形B有一个角相等的两个直角三角形C有一个角是的两个等腰三角形D有一组角是对顶角的两个三角形7 . 如图，正方形ABCD的边长为5，点E在边BC上且CE=2，长为的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tanMBC的值是（ ）ABCD18 . 下列各数中：，无理数有（ ）A个B个C个D个9 . 下列运算错误的是（ ）ABCD10 . 在RtABC中，C=90，AC=5，AB=13，则sinA的值为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，若于点B，于点E，则的度数是_.12 . ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的周长比为13 . 把96000用科学记数法表示为_14 . 不等式组的解集是_；15 . 如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D、C的位置上，ED与BC 的交点为G ，若EFG = 55，则AEG 的度数为_；16 . 如图，在等腰ABC中，AB=AC，ADBC，BAC=50，则BAD=17 . 把多项式分解因式的结果是_.18 . 计算_19 . 当x_时，分式有意义三、解答题20 . 天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？21 . 如图，在ABC中，A=50，O是ABC内一点，且ABO=20，ACO=30求BOC的度数22 . 探究：如图，ABC是等边三角形，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、AN，延长MC交AN于点P（1）求证：ACNCBM；（2）CPN=应用：将图的ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE，如图、，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、DN，延长MC交DN于点P，则图中CPN=；图中CPN=拓展：若将图的ABC改为正n边形，其它条件不变，则CPN=（用含n的代数式表示）23 . 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分考生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A(优秀)、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图(如图).甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为C的频数之比为6：5结合统计图回答下列问题：(1)这次抽查了多少人?(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？(3)若该校九年级学生共有720人，请你估计这次体育测试成绩为优秀的学生共有多少人?24 . 在ABC中，BA=BC，BE平分ABC，CDBD，且CD=BD（1）求证：BF=AC；（2）若AD=，求CF的长25 . 已知在中，判断的形状，并说明理由；试在下面的方格纸上补全，使它的顶点都在方格的顶点上每个小方格的边长为26 . 先化简，再求值：，其中a=227 . 如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=BC=6，B=60，D=90，连结AA动点P从点B出发，沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动（点P不与点B、C重合）过点P作PQBC交AB或AC于点Q，以PQ为斜边作RtPQR，使PRAB设点P的运动时间为t秒（1）当点Q在线段AB上时，求线段PQ的长（用含t的代数式表示）（2）当点R落在线段AC上时，求t的值（3）设PQR与ABC重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系