冀教版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质A卷

冀教版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）A . 2B . C . D . 62. （2分） (2018贺州) 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k0）与反比例函数y2= （c是常数，且c0）的图象相交于A（3，2），B（2，3）两点，则不等式y1y2的解集是（ ）A . 3x2B . x3或x2C . 3x0或x2D . 0x23. （2分） 小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与x的函数关系的大致图象是（ ）.A . B . C . D . 4. （2分） (2019天门模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC3BD，反比例函数y （k0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017绵阳) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点若AC=2 ，AEO=120，则FC的长度为（ ） A . 1B . 2C . D . 6. （2分） (2017杭锦旗模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（cm2）运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019八上锦州期末) 均匀地向如图所示的容器中注满水，下列图象中，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数关系的图象大致是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图，在ABC中，AB=AC=2，BAC=20动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持PAQ=100设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018番禺模拟) 抛物线 与 轴交于A、B两点，点P在函数 的图象上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ）. A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个11. （2分） (2017荆州) 规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论： 方程x2+2x8=0是倍根方程；若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=3；若关于x的方程ax26ax+c=0（a0）是倍根方程，则抛物线y=ax26ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程上述结论中正确的有（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016桂林) 已知直线y= x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y= （x ）2+4上，能使ABP为等腰三角形的点P的个数有（ ） A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、 填空题 (共5题；共10分)13. （2分） (2016八上安陆期中) 已知：如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点B，D，E在同一直线上，AFBE于点F，那么线段BE，CE，AF三者之间的数量关系是_ 14. （2分） 如图，在菱形ABCD中，AB5，AC8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EFAC分别交AD、AB于点E、F，将AEF沿EF折叠，点A落在A处，当ABC是等腰三角形时，AP的长为_ 15. （2分） (2019九下揭西月考) 如图，直线x=t（t0）与反比例函数 的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则ABC的面积为_ 16. （2分） (2017九上深圳期中) 如图，反比例函数y=的图象经过点（1，-2），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当=时，则点C的坐标为_17. （2分） 如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数y=（x0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则ODE的面积为_三、 解答题 (共8题；共66分)18. （5分） (2016邢台模拟) 某市制药厂需要紧急生产一批药品，要求必须在12天（含12天）内完成为了加快生产，车间采取工人加班，机器不停的生产方式，这样每天药品的产量y（吨）是时间x（天）一次函数，且满足表中所对应的数量关系由于机器负荷运转产生损耗，平均生产每吨药品的成本P（元）与时间x（天）的关系满足图中的函数图象 时间x（天）24每天产量y（吨）2428（1） 求药品每天的产量y（吨）是时间x（天）之间的函数关系式； （2） 当5x12时，直接写出P（元）与时间x（天）的函数关系是P=_； （3） 若这批药品的价格为1400元/吨，每天的利润设为W元，求哪一天的利润最高，最高利润是多少？（利润=价格成本） （4） 为了提高工人加班的津贴，药厂决定在（3）中价格的基础上每吨药品加价a元，但必须满足从第5天到第12天期间，每吨加价a后每天的利润随时间的增大而增大，直线写出a的最小值 19. （8分） 已知在平面直角坐标系中，抛物线y=+bx+c与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，（1）求抛物线的表达式；（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQAO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；（3）动点M在直线y=x+4上，且ABC与COM相似，求点M的坐标20. （8分） 如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）求（1）抛物线的解析式；（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.21. （8分） (2016潍坊) 如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点 （1） 求抛物线的解析式；（2） 过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3） 当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由22. （8分） (2018济宁模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，3a），对称轴是直线x=1，顶点是M（1） 求抛物线对应的函数表达式； （2） 经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3） 设直线y=x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断AEF的形状，并说明理由； （4） 当E是直线y=x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论） 23. （9分） (2019九上鄞州月考) 如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过A（2，0）、B（8，0）、C（0，4）三点，顶点为D，连结AC，BC （1） 求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标； （2） 判断三角形ABC的形状，并说明理由； （3） 如图2，点P是该抛物线在第一象限内上的一点 过点P作y轴的平行线交BC于点E，若CP=CE，求点P的坐标；连结AP交BC于点F，求 的最大值24. （10分） (2017江阴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABC的边BC在y轴的正半轴上，点A在x轴的正半轴上，点C的坐标为（0，8），将ABC沿直线AB折叠，点C落在x轴的负半轴D（4，0）处（1） 求直线AB的解析式； （2） 点P从点A出发以每秒4 个单位长度的速度沿射线AB方向运动，过点P作PQAB，交x轴于点Q，PRAC交x轴于点R，设点P运动时间为t（秒），线段QR长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3） 在（2）的条件下，点N是射线AB上一点，以点N为圆心，同时经过R、Q两点作N，N交y轴于点E，F是否存在t，使得EF=RQ？若存在，求出t的值，并求出圆心N的坐标；若不存在，说明理由 25. （10分） (2017南通) 我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”（1） 等边三角形“內似线”的条数为_；（2） 如图，ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求证：BD是ABC的“內似线”； （3） 在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是ABC的“內似线”，求EF的长 第 28 页 共 28 页参考答案一、 单选题 (共12题；共2