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文档简介
人教版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知: 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求,在指定区域内答题,否则不予评分。一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) 如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为( )A . 2B . C . D . 62. (2分) 一条直线与双曲线y=的交点是A(a,4),B(1,b),则这条直线的关系式为( )A . y=4x3B . C . y=4x+3D . y=4x33. (2分) (2017商丘模拟) 如图,将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的RtGEF的一边GF重合正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动,当点A和点E重合时正方形停止运动设正方形的运动时间为t秒,正方形ABCD与RtGEF重叠部分面积为S,则S关于t的函数图象为( )A . B . C . D . 4. (2分) (2018九上渝中期末) 如图,已知RtABC的直角顶点A落在x轴上,点B、C在第一象限,点B的坐标为( ,4),点D、E分别为边BC、AB的中点,且tanB ,反比例函数y 的图象恰好经过D、E , 则k的值为( ) A . B . 8C . 12D . 165. (2分) 一副三角板按图1所示的位置摆放将DEF绕点A(F)逆时针旋转60后(图2),测得CG=10cm,则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为( )A . 75cm2B . (25+25)cm2C . (25+)cm2D . (25+)cm26. (2分) (2017巴中) 如图,A,B,C,D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿CO DO的路线做匀速运动,当点P运动到圆心O时立即停止,设运动时间为t s,APB的度数为y度,则下列图象中表示y(度)与t(s)之间的函数关系最恰当的是( )A . B . C . D . 7. (2分) 如图,正方形ABCD的边长为4,点P、Q分别是CD、AD的中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动;同时,动点F从点P出发,沿PDQ运动,点E、F的运动速度相同设点E的运动路程为x,AEF的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是( )A . B . C . D . 8. (2分) (2016九上门头沟期末) 如图,点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点(点C不与点A、B重合),如果AB=4,过点C作CDAB于D,设弦AC的长为x,线段CD的长为y,那么在下列图象中,能表示y与x函数关系的图象大致是( )A . B . C . D . 9. (2分) (2017八下朝阳期中) 随着“互联网+”时代的到来,一种新型的打车方式受到大众欢迎该打车方式采用阶梯收费标准打车费用 (单位:元)与行驶里程 (单位:千米)的函数关系如图所示如果小明某次打车行驶里程为 千米,则他的打车费用为( )A . 元B . 元C . 元D . 元10. (2分) 如图在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx(k为常数)与抛物线y= x22交于A,B两点,且A点在y轴左侧,P点坐标为(0,4),连接PA,PB以下说法正确的是( ) PO2=PAPB;当k0时,(PA+AO)(PBBO)的值随k的增大而增大;当k= 时,BP2=BOBA;三角形PAB面积的最小值为 A . B . C . D . 11. (2分) (2017丰润模拟) 如图,已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB、AC相交于D点,双曲线y= (x0)经过D点,交BC的延长线于E点,且OBAC=160,有下列四个结论:双曲线的解析式为y= (x0);E点的坐标是(5,8);sinCOA= ;AC+OB=12 其中正确的结论有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. (2分) 二次函数y=ax2+bx+1(a0)的图象的顶点在第一象限,且过点(1,0)设t=a+b+1,则t值的变化范围是( )A . 0t1B . 0t2C . 1t2D . 1t1二、 填空题 (共5题;共10分)13. (2分) (2017九上重庆开学考) 正方形ABCD中,点E是边AD的中点连接BE,在BE上找一点F,连接AF,将AF绕点A顺时针旋转90到AG,点F与点G对应AG、BD延长线交于点H若AB=4,当F、E、G三点共线时,求SBFH=_14. (2分) (2017平塘模拟) 如图,将正方形纸片ABCD沿MN折叠,使点D落在边AB上,对应点为D,点C落在C处若AB=6,AD=2,则折痕MN的长为_15. (2分) (2017深圳模拟) 如图,在直角坐标系xOy中,点A,B分别在x轴和y轴上, = ,AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C,与AB交于点D,反比例函数 的图象过点C,若以CD为边的正方形的面积等于 ,则k的值是_.16. (2分) (2017永嘉模拟) 如图,在ABC中,B、C两点恰好在反比例函数y= (k0)第一象限的图象上,且BC= ,SABC= ,ABx轴,CDx轴交x轴于点D,作D关于直线BC的对称点D若四边形ABDC为平行四边形,则k为_17. (2分) (2016九上平定期末) 如图,RtAOB的一条直角边OB在x轴上,双曲线y= (x0)经过斜边OA的中点C,与另一直角边交于点D若SOCD=9,则SOBD的值为_三、 解答题 (共8题;共66分)18. (5分) (2016藁城模拟) 如图,抛物线y=x2+bx+c的顶点为Q,抛物线与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C(1) 求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标;(2) 在该抛物线上求一点P,使得SPAB=SABC,求出点P的坐标:(3) 若点D是第一象限抛物线上的一个动点,过点D作DEx轴,垂足为E有一个同学说:“在第一象限抛物线上的所有点中,抛物线的顶点Q与x轴相距最远,所以当点D运动至点Q时,折线DEO的长度最长”这个同学的说法正确吗?请说明理由19. (8分) 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,B点的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,3),点P是直线BC下方抛物线上的任意一点(1)求这个二次函数y=x2+bx+c的解析式(2)连接PO,PC,并将POC沿y轴对折,得到四边形POPC,如果四边形POPC为菱形,求点P的坐标(3)如果点P在运动过程中,能使得以P、C、B为顶点的三角形与AOC相似,请求出此时点P的坐标20. (8分) (2019福田模拟) 如图,抛物线yax2+6x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C直线yx5经过点B,C (1) 求抛物线的解析式; (2) 过点A的直线交直线BC于点M 当AMBC时,过抛物线上一动点P(不与点B,C重合),作直线AM的平行线交直线BC于点Q,若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标;连接AC,当直线AM与直线BC的夹角等于ACB的2倍时,请直接写出点M的坐标21. (8分) (2017潍坊) 如图1,抛物线y=ax2+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A(0,3)、B(1,0)、D(2,3),抛物线与x轴的另一交点为E经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分,与抛物线交于另一点F点P在直线l上方抛物线上一动点,设点P的横坐标为t(1) 求抛物线的解析式;(2) 当t何值时,PFE的面积最大?并求最大值的立方根;(3) 是否存在点P使PAE为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由22. (8分) (2018丹棱模拟) 如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,点A的坐标为(10,0),抛物线y=ax2+bx+4过点B,C两点,且与x轴的一个交点为D(2,0),点P是线段CB上的动点,设CP=t(0t10)(1) 请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式;(2) 过点P作PEBC,交抛物线于点E,连接BE,当t为何值时,PBE=OCD? (3) 点Q是x轴上的动点,过点P作PMBQ,交CQ于点M,作PNCQ,交BQ于点N,当四边形PMQN为正方形时,请求出t的值 23. (9分) (2017九上越城期中) 如图,直线yxb与抛物线y x2 xc相交于点A(6,8)与点B,P是线段AB的中点,D是抛物线上的一个动点,直线DP交x轴于点C(1) 分别求出这两个函数的关系式,并写出点B,P的坐标(2) 四边形ACBD能否成为平行四边形?若能,请求出线段OC的长度;若不能,请说明理由 (3) 当点D的坐标为(4,2)时,APD是什么特殊三角形?请说明理由,并写出所有符合这一特殊性的点D的坐标 24. (10分) (2017八下金牛期中) 直线y= x+3和x轴、y轴的交点分别为B、C,点A的坐标是( ,0),另一条直线经过点A、C(1) 求线段AC所对应的函数表达式;(2) 动点M从B出发沿BC运动,速度为1秒一个单位长度当点M运动到C点时停止运动设M运动t秒时,ABM的面积为S求S与t的函数关系式;当t为何值时,S= SABC,(注:SABC表示ABC的面积),求出对应的t值;当t=4的时候,在坐标轴上是否存在点P,使得BMP是以BM为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,请说明理由25. (10分) (2017杭州模拟) 如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D,交y轴于点E,连接AB、AE、BE已知tanCBE= ,A(3,0),D(1,0),E(0,3)(1) 求抛物线的解析式及顶点B的坐标;(2) 求证:CB是ABE外接圆的切线;(3) 试探究坐标轴上是否存在一点P,使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(4) 设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0t3)时,AOE与ABE重叠部分的面积为s,求s与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围第 30 页 共 30 页参考答案一、 单选题 (共
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