人教版七年级第二学期期中试卷数学试题

人教版七年级第二学期期中试卷数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AOB的面积为3，则ABCD的面积为（ ）A6B9C12D182 . 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则12等于（ ）A90B100C130D1803 . 每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为（ ）A1.05105B1.0510-5C0.10510-4D10.510-64 . 利用因式分解计算：（ ）AB2CD5 . 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A8x2y32x24 y3B（x+1）（x1）x21C3x3y13（xy）1Dx28x+16（x4）26 . 计算的结果是（ ）ABCD7 . 如图，矩形的对角线，交于点，则的长为（ ）A3B5C4D28 . ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若ABC的面积为24，则ABF的面积为（ ）A10B8C6D49 . 下列运动属于平移的是（ ）A转动的电风扇的叶片B行驶的自行车的后轮C打气筒打气时活塞的运动D在游乐场荡秋千的小朋友二、填空题10 . 一个三角形的三个内角的度数的比是1:2:3，这个三角形是_三角形；11 . 已知ab0,|a|=2,|b|=7,则a+b=_12 . 如图，在扇形OAB中，AOB100，半径OA6，将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OB于点C，则弧BD的长为_13 . 若 25x2+kxy+4y2是一个完全平方式，则k=_14 . 计算: _15 . 已知：则_，_.16 . 已知a+b=3，ab=2，则代数式（a-2）（b-2）的值是三、解答题17 . 如图，在中，平分.（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点若，则；猜想与、之间的数量关系，并给出证明（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点请你做出示意图，直接写出与、的数量关系18 . 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC关于直线m对称的A2B2C2；19 . 如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF求证：（1）ABCDEF； （2）ACDF20 . 分解因式：21 . 方程：（x+3）（2x-2）-（x-1）（x+4）=x2+8的解是_22 . 已知，求的值23 . 现有一块长方形花园（如图一所示），长为米，宽为米，现准备在花园中间修建横竖两条小路（图中空白部分），已知横向小路的宽是竖向小路的宽的倍，设竖向小路的宽为米（为正数）（ ）两条小路的面积之和是多少？（ ）当时，求花园剩余部分（阴影部分）的面积；（3）若把竖向小路的宽改为原来的倍、横向小路的宽改为原来的一半（如图二所示），设图一与图二中花园剩余部分的面积分别为、，求与的差24 . 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历. 我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：，不难发现，结果都是7. （1）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；（2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明. 日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303125 . 在中，是的两条角平分线，且，交于点（1）如图1，用等式表示，这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；小东通过观察、实验，提出猜想：他发现先在上截取，使，连接，再利用三角形全等的判定和性质证明即可下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：）在上截取，使，连接，则可以证明与全等，判定它们全等的依据是；）由，是的两条角平分线，可以得出；请直接利用），）已得到的结论，完成证明猜想的过程（2）