人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题D卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，ACBD12，则四边形ABCD的面积最大值是（ ）A12B18C24D362 . 已知ABC的三边长分别为a，b，c，且(ac)(ab)(cb)271，则ABC是（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形3 . 在RtABC中，直角边为a、b，斜边为c若把关于x的方程ax2+cx+b=0称为“勾系一元二次方程”，则这类“勾系一元二次方程”的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D一定有实数根4 . 三角函数sin30、cos16、cos43之间的大小关系是（ ）Acos43cos16sin30Bcos16sin30cos43Ccos16cos43sin30Dcos43sin30cos165 . 下列函数：；，其中的值随值增大而增大的函数有（ ）A4个B3个C2个D1个6 . 已知点在双曲线上，则下列哪个点也在此双曲线上ABCD7 . 如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AMBM，AD=AM，FB=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S1，S2，S3，S4表示，EF与MG相交与点N，则以下结论正确的有（ ）N是GM的黄金分割点 S1=S4ABCD8 . 若ab1，且有5a22 018a90及9b22 018b50，则的值是（ ）ABCD9 . 已知，则等于（ ）A或1B6或1C或D2或310 . 若某同学在一次综合性测试中，语文、数学、英语、科学、社会5门学科的名次在其所在班级里都不超过3（记第一名为1，第二名为2，第三名为3，以此类推且没有并列名次情况），则称该同学为超级学霸现根据不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学对一次综合性测试名次数据的描述，一定可以推断是超级学霸的是（ ）A甲同学：平均数为2，中位数为2B乙同学：中位数是2，唯一的众数为2C丙同学：平均数是2，标准差为2D丁同学：平均数为2，唯一的众数为2二、填空题11 . 如图1是实验室中的一种摆动装置，在地面上，支架是底边为的等腰直角三角形，摆动臂可绕点旋转，摆动臂可绕点旋转，.（1）在旋转过程中，当为同一直角三角形的顶点时，的长为_.（2）若摆动臂顺时针旋转90，点的位置由外的点转到其内的点处，连结，如图2，此时，的长为_.12 . 如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上若AB=1，AD=2，则矩形BEFD的面积为_.13 . 如图，直线y=-x+b与双曲线分别相交于点A，B，C，D，已知点A的坐标为（-1，4），且AB：CD=5：2，则m=_14 . 在比例尺为1：20000的地图上，测得一个多边形地块的面积为30，则这个多边形地块的实际面积是_(结果用科学记数法表示)15 . 某种药品原来售价60元，连续两次降价后售价为48.6元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_16 . 在中，、的对边分别是、，且，则的值为_.三、解答题17 . 已知关于x的一元二次方程（1）若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围（2）选一个你认为合适的整数k代入原方程，并解此方程。18 . 用配方法解方程19 . 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，1）、（2，1）（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标；（3）如果OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M的坐标20 . 如本题图，在ABC中，已知. 过点A作BC的平行线与ABC的平分线交于点D，连接CD （1）求的大小；（2）在线段的延长线上取一点，以为角的一边作,另一边交BD延长线于点E, 若（如本题图所示）,试求的值（用含的代数式表示）21 . 在正方形的外侧作等腰，已知，连接交等腰底边上的高所在的直线于点.（1）如图，若，求的度数；（2）如图，若，则此时的长为22 . （探究函数yx的图象与性质）(1)函数yx的自变量x的取值范围是_；(2)下列四个函数图象中，函数yx的图象大致是_；(3)对于函数yx，求当x0时，y的取值范围请将下列的求解过程补充完整解：x0，yx（ ）2_0，y_（拓展运用）(4)若函数y，求y的取值范围23 . 某班数学科代表小红对本班上学期期末考试成绩（成绩取整数，满分100分）作了统计分析，绘制成如下频数，频率统计表和频率分布直方图。请你根据图表中提供的信息解答下列问题，（1）频数频率表中的a=_b=_；（2）补全频数分布直方图；（3）小红在班上任选一名同学，该同学数学成绩不低于80分的概率是多少？24 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，抛物线ya（x+3）（x1）（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）（1）求点A与点B的坐标；（2）若a，点M是抛物线上一动点，若满足MAO不大于45，求点M的横坐标m的取值范围（3）经过点B的直线l：ykx+b与y轴正半轴交于点C与抛物线的另一个交点为点D，且CD4BC若点P在抛物线对称轴上，点Q在抛物线上，以点B，D，P，