人教版九年级第一次调研模拟数学试题

人教版九年级第一次调研模拟数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果把RtABC的各边长都扩大到原来的n倍，那么锐角A的四个三角比值（ ）A都缩小到原来的n倍B都扩大到原来的n倍；C都没有变化D不同三角比的变化不一致.2 . 公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注周髀算经时，创造了“赵爽弦图”如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（ ）A4B6C8D163 . 把抛物线yx2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为（ ）Ay (x1)21By (x1)21Cy (x1)2 1Dy (x1)214 . 已知ABC中，C=90，tanA=，D是AC上一点，CBD=A，则sinABD=（ ）ABCD5 . 下列判断不正确的是（ ）A如果，那么B+C如果非零向量，那么与平行或共线D6 . 如图，在中，在内并排不重叠放入边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC、BC上，依次这样摆放上去，则最多能摆放个小正方形纸片A14个B15个C16个D17个二、填空题7 . 如图，在ABC中，若DEBC，DE4cm，则BCcm8 . 在ABC中，_9 . 如图，矩形ABCD的对角线相交于点E，点A（0，4），点B（2，0），若反比例函数y（x0）的图象经过C，E两点，则k的值是_10 . 如图，在O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若BAD=30，且BE=2，则CD=11 . 抛物线在对称轴右侧的部分是_的.(填“上升”或“下降”)12 . 如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，那么_.13 . 设是锐角，如果tan=2，那么cot=_14 . 抛物线的对称轴为直线_.15 . 已知a:b:c=3：4：5，则 =_.16 . 抛物线的最小值是_.17 . ABC是等腰三角形，则两腰上的向量与的关系是_.18 . 如图,P是ABC的重心,过点P作PEAB交BC于点E,PFAC交BC于点F，若PEF的周长是6，则ABC的周长为_.三、解答题19 . 二次函数的图象经过A(1，m)，B(2，n)，C(4，t)，且点B是该二次函数图象的顶点.(1)若m3，n4，求二次函数解析式；(2)请在图中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象.20 . 如图，平面内的两条直线l1、l2,点A、B在直线l2上，过点A、B两点分别作直线l1的垂线，垂足分别为A1、B1，我们把线段A1B1叫做线段AB在直线l2上的正投影，其长度可记作T（AB，CD）或T（AB，l2）,特别地，线段AC在直线l2上的正投影就是线段A1C，请依据上述定义解决如下问题.（1）如图1，在锐角ABC中，AB=5，T（AC，AB）=3，则T（BC，AB）=；（2）如图2，在RtABC中，ACB=90，T（AC，AB）=4，T（BC，AB）=9，求ABC的面积；（3）如图3，在钝角ABC中，A=60，点D在AB边上，ACD=90，T（AD，AC）=2，T（BC，AB）=6，求T（BC，CD）.21 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与直线AC交于点A（1）若点P为直线AC上方抛物线上的动点，连接PC，PE，当PCE的面积SPCE最大时，点P关于抛物线对称轴的对称点为点Q，此时点T从点Q开始出发，沿适当的路径运动至y轴上的点F处，再沿适当的路径运动至x轴上的点G处，最后沿适当的路径运动至直线AC上的点H处，求满足条件的点P的坐标及QF+FG+AH的最小值（2）将BOC绕点B顺时针旋转120，边BO所在直线与直线AC交于点M，将抛物线沿射线CA方向平移个单位后，顶点D的对应点为D，点R在y轴上，点N在坐标平面内，当以点D，R，M，N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出N点坐标22 . 如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡比为i12，顶部A处的高AC为4 m，B，C在同一水平面上(1)求斜坡AB的水平宽度BC；(2)矩形DEFG为长方形货柜的侧面图，其中DE2.5 m，EF2 m将货柜沿斜坡向上运送，当BF3.5 m时，求点D离地面的高(2.236，结果精确到0.1 m)23 . 四边形ABCD是O的内接四边形，连结AC、BD，且DADB(1)如图1，ADB60求证：ACCDCB(2)如图2，ADB90求证：ACCDCB如图3，延长AD、BC交于点P，且DCCB，探究线段BD与DP的数量关系，并说明理由24 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且经过点与轴交于点，连接，.（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）点为该抛物线上点与点之间的一动点.若，求点的坐标.如图，过点作轴的垂线，垂足为，连接并延长，交于点，连接延长交于点.试说明为定值.25 . 计算：