人教版2020年八年级上学期期中数学试题（II）卷新版

人教版2020年八年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）ABCD2 . 在实数3，0.2112111211112（每两个2之多一个1），中，无理数的个数有A1个B2个C3个D4个3 . 下列各式不能成立的是（ ）A（x=xBxC(xDx4 . 下列运算中，运算错误的有（ ）(2x+y)2=4x2+y2,(a3b)2=a29b2 ,(xy)2=x22xy+y2 ,(x)2=x22x+,A1个B2个C3个D4个5 . 下列计算正确的是（ ）A=4B=3C=3D（ ）2=36 . 在数轴上，与表示的点距离为的点所表示的数是（ ）A或B或C或D或7 . 如果，那么的值分别是（ ）A2、12B、12C2、D、8 . 通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（ ）ABCD9 . 下列运算正确的是（ ）AB(ab)2=ab2C3a+2a=5aD(a2)3=a510 . 计算(-8m4n+12m3n2-4m2n3)(-4m2n) 的结果是（ ）A2m2n-3m+n2B2m2-3nm2+n2C2m2-3mn+nD2m2-3mn+n2二、填空题11 . 代数式的最大值是_，当取得最大值时，与的关系是_.12 . 已知（a）0，若b=2a，则b的取值范围是_13 . 计算:=_14 . 请看下面的问题：把x4+4分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？19世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和(x2)2+(22)2的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-4x2=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)，人们为了纪念苏菲热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲热门的做法，将x4+4y4分解因式为_15 . |2|=_16 . (1) 的算术平方根是_;(2) 的相反数是_.三、解答题17 . 计算下列各式并观察：_，_，_，_，通过上述各式，你能发现什么规律，用自己的语言叙述出来：_.18 . 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如，因此，都是奇巧数（1），是奇巧数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为，（其中为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是4的倍数吗？为什么？19 . 将下列各式因式分解（1）x2（m2）+y2（2m）（2）x2+2x1520 . 计算：（1）（2）21 . 已知，求的值22 . （1）已知：，求m+2n的值（2）若3a-5c+2b-3=0,求的值23 . 已知，求代数式的值24 . （阅读材料）我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形（理解应用）（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；（拓展应用）（2）利用（1）中的等式计算：已知a2+b210，a+b6，求ab的值；已知（2021a）（a2019）2020，求（2021a）2+（a2019）2的值25 . 计算：14+（2016）0（）1+|1|2sin60第