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人教版八年级下第十八章 平行四边形 18.2.3正方形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将边长分别为4,6,10的三个正方形按如图方式排列,则图中阴影部分的面积为( )A15B17C19D202 . 已知:如图,菱形的四边相等,且对角线互相垂直平分在菱形中,对角线、相交于点,且,则图中全等三角形有( )A7对B8对C对D对3 . 如图1,点E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿BEEDDC运动到点C停止,点Q从点B出发沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1cm/s若点P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),BPQ的面积为y(cm2),已知y与t之间的函数图象如图2所示给出下列结论:当0t10时,BPQ是等腰三角形;SABE=48cm2;14t22时,y=1105t;在运动过程中,使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个;当BPQ与BEA相似时,t=14.5其中正确结论的序号是( )ABCD4 . 如图为A,B,C三点在坐标平面上的位置图若A,B,C的横坐标的数字总和为a,纵坐标的数字总和为b,则ab的值为( )A5B3C3D55 . 如图1,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点0,添加下列条件后,能使ABCD成为矩形的是( )AAB=ADBAC=BDCBD平分ABCDACBD6 . 如图所示,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正ABC和正CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ以下四个结论:ACDBCE;AD=BE;AOB=60;CPQ是等边三角形其中正确的是( )ABCD7 . 下列说法正确的是( )A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B有一组邻边相等的的平行四边形是矩形C有一个角是直角的平行四边形是菱形D有一组邻边相等并且有一个角是直角的四边形是正方形8 . 如图(3),在ABC中,AB=BC=10,AC=12,BOAC,垂足为点O,过点A作射线AEBC,点P是边BC上任意一点,连结PO并延长与射线AE相交于点Q,设B,P两点之间的距离为x,过点Q作直线BC的垂线,垂足为R. 下面五个结论,正确的有( )个AOBCOB; 当0x10时,AOQCOP; 当x =5时,四边形ABPQ是平行四边形;当x =0或x =10时,都有PQRCBO;当时,PQR与CBO一定相似.A2B3C4D5二、填空题9 . 如图,已知正方形ABCD的边长为3,以点A为圆心,1为半径作圆,E是A上的任意一点,将DE绕点D按逆时针旋转90,得到DF,连接AF,(1)当EAD=90时,AF=_(2)在E的整个运动过程中,AF的最大值是_10 . 如图,正方形ABCD的边长为a,E是AB的中点,CF平分DCE,交AD于F,则AF的长为_11 . 如图,ABC中,AB=4,BC=3,ABC=45,BC、AC两边上的高AD与BE相交于点F,连接CF,则线段CF的长=_12 . 如图,在平行四边形ABCD中,AEBC于点E,CFAD于点F,B60,当边AD:AB_时,四边形AECF是正方形13 . 如图,点E为正方形ABCD外一点,AE=AD,ADE=75,则AEB= _.,三、解答题14 . 正方形ABCD中,点O是对角线DB的中点,点P是DB所在直线上的一个动点,PEBC于E,PFDC于A(1)当点P与点O重合时(如图),猜测AP与EF的数量及位置关系,并证明你的结论;(2)当点P在线段DB上(不与点D、O、B重合)时(如图),探究(1)中的结论是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由;(3)当点P在DB的长延长线上时,请将图补充完整,并判断(1)中的结论是否成立?若成立,直接写出结论;若不成立,请写出相应的结论15 . 如图,四边形ABCD是边长为3的正方形,点E在边AD所在的直线上,连接CE,以CE为边,作正方形CEFG(点C、E、F、G按逆时针排列),连接BA(1)如图1,当点E与点D重合时,BF的长为;(2)如图2,当点E在线段AD上时,若AE=1,求BF的长;(提示:过点F作BC的垂线,交BC的延长线于点M,交AD的延长线于点N.)(3)当点E在直线AD上时,若AE=4,请直接写出BF的长.16 . 如图,已知:在正方形ABCD中,点P在AC上,PEAB于E,PFBC于F.(1)试判断线段EF与PD的长是否相等,并说明理由.(2)若点O是AC的中点,判断OF与OE之间有怎样的位置和数量关系?并说明理由.17 . 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,AECG,AHCF,且EG平分H
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