人教版2019年中考数学模拟试题A卷

人教版2019年中考数学模拟试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列计算中正确的是（ ）ABCD2 . 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=65，则AED=（ ）A50B55C60D653 . 用科学记数法表示0.000002019（ ）A20.19105B2.019106C2.019107D0.20191074 . 某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为，则由题意可列方程为（ ）ABCD5 . 如图，边长为2的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（ ）ABCD6 . 方程2x2+4x-a2=0的根的情况是（ ）A有两个相等的实根B无实根C有两个不相等的实根D只有正根7 . 一个数的相反数是它本身，则这个数是（ ）A正数B负数C0D负数和08 . 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体侧面展开图的面积是（ ）A40B24C20D129 . 如图，有一块三角形空地需要开发，根据图中数据可知该空地的面积为（ ）ABCD10 . 不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 分解因式：_12 . 已知线段a=3，b=4，若线段c能和a，b构成直角三角形，则c的长度是_13 . 如图，已知反比例函数的图象经过斜边的中点，与直角边相交于点若的面积为，则_14 . 将直线y=x沿y轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为_，这两条直线间的距离为_三、解答题15 . 某宾馆客房部有个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天元时，所有房间刚好可以住满，根据经验发现，每个房间的定价每增加元，就会有个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出每天元的各种费用设每个房间的定价增加元，每天的入住量为个，客房部每天的利润为元求与的函数关系式；求与的函数关系式，并求客房部每天的最大利润是多少？当为何值时，客房部每天的利润不低于元？16 . 孙子算经中有一道题目：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题大意为：“现在有一根长木，不知道它的长度.用绳子去量这根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再量这根长木，长木还剩下1尺，问长木长多少尺？”请你用所学知识，求出长木长多少尺？17 . 如图1，已知线段BC=2，点B关于直线AC的对称点是点D，点E为射线CA上一点，且ED=BD，连接DE，BE.（1）依据题意补全图1，并证明：BDE为等边三角形；（2）若ACB=45,点C关于直线BD的对称点为点F，连接FD、FB，将CDE绕点D顺时针旋转度（0360）得, 点E的对应点为E,点C的对应点为点C.(i)如图2，当时 ，连接BC.证明：EF=BC；（ii）如图3，点M为DC中点，点P为线段CE上任意一点，试探究：在此旋转过程中，线段PM长度的取值范围？（直接写出答案）.18 . 如图，小明想测量某建筑物BC的高，站在点F处，看建筑物的顶端B，测得仰角为30，再往建筑物方向前行40米到达点E处，看到其顶端B，测得仰角为60，求建筑物BC的长（结果精确到0.1，1.732）19 . 计算：20 . 如图，PA，PB是的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交于点D（1）求证：PO平分；（2）连接DB，若，求证：21 . 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图中，C部分所占扇形的圆心角度数为；选择图进行统计的优点是；（2）将图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市50000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？22 . 如图，在正方形ABCD中，边长为4，MDN90，将MDN绕点D旋转，其中DM边分别与射线BA、直线AC交于E、Q两点，DN边与射线BC交于点F；连接EF，且EF与直线AC交于点P（1）如图1，点E在线段AB上时，求证：AECF；求证：DP垂直平分EF；（2）当AE1时，求PQ的长23 . 探究题：观察下列式子：（x2-1）（x-1）=x+1；（x3-1）（x-1）=x2+x+1；（x4-1）（x-1）=x3+x2+x+1；（x5-1）（x-1）=x4+x3+x2+x+1；（1）你能得到一般情况下的结果吗？（n为正整数）（2）根据（1）的结果