北师大版九年级数学下册 九年级数学下册 第二章 2.5 二次函数与一元二次方程

北师大版九年级下册 九年级下册 第二章 2.5 二次函数与一元二次方程姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4acb20；2a+b=0，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 抛物线y=x26x+5的顶点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 . 如图是二次函数图象的一部分，对称轴为直线，且经过点下列结论：当时，函数有最大值；当时，；若是抛物线上的两点，则，其中正确的是（ ）ABCD4 . 如图，已知抛物线y1x2+1，直线y2x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2若y1y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1y2，记My1y2例如：当x2时，y13，y21，y1y2，此时M3下列判断中：当x0时，My1；当x0时，M随x的增大而增大；使得M大于1的x值不存在；使得M的值是或，其中正确的个数有（ ）A1B2C3D45 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法：2a+b=0，9a+3b+c=0，当-1x3时，y0，若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1x2时，y1y2其中正确的是（ ）ABCD6 . 已知二次函数yax2+bx+c的x、y的部分对应值如表：则该函数的对称轴为（ ）Ay轴B直线xC直线x1D直线x7 . 已知二次函数yax2bxc中x和y的值如下表：（ ）x0.100.110.120.130.14y-5.6-3.1-1.50.91.8则ax2bxc=0的一个根的范围是（ ）A0.10x0.11B0.11x0.12C0.12x0.13D0.13x0.148 . 如下图，方程的根可看作是函数的图象与函数的图象交点的横坐标类似地，利用这种图象法，可以确定方程的实数根所在的范围是（ ）ABCD9 . 已知二次函数yax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c0的一个解的范围是（ ）x6.176.186.196.20y0.030.010.020.04A0.01x0.02B6.17x6.18C6.18x6.19D6.19x6.2010 . 已知二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2bxc0的解为（ ）Ax13，x20Bx13，x21Cx3Dx13，x21二、填空题11 . 如果将函数的图象沿着y轴翻折，那么所得新函数的表达式是_12 . 如图是二次函数yax2bxc的图象，由图象可知，不等式ax2bxc0的解集是_13 . 点是二次函数图像上一点，则的值为_14 . 下列关于函数的四个命题：当x=0时，y有最小值6；m为任意实数，x=2-m时的函数值大于x=2+m时的函数值；若函数图象过点(a，m0) 和（b， m0+1），其中a0，b2，则ab；若m2，且m是整数，当mxm+1 时，y的整数值有（2m-2）个.其中真命题有_个15 . 抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m,0），则代数式m2 -m+2008的值为_.16 . 若抛物线y=x24x+k的顶点的纵坐标为n，则kn的值为_17 . 二次函数的图象过原点，且开口向上，则a的值是_18 . 若抛物线与x轴只有一个交点，则k的值为_.19 . 若函数y=(m-1)x|m|+1是二次函数，则m的值为.20 . 飞机着陆后滑行的距离S(单位：m)关于滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是，飞机着陆后最后15s滑行_米才能停下来21 . 二次函数的顶点是(1，1)，且过点(2，3)，则此二次函数的顶点式为_三、解答题22 . 已知抛物线的函数解析式为yax2b x3a（b0），若这条抛物线经过点（0，3），方程ax2b x3a0的两根为x1，x2，且|x1x2|4求抛物线的顶点坐标已知实数x0，请证明x2，并说明x为何值时才会有x223 . 已知二次函数.(1)证明:不论取何值，该函数图像与轴总有公共点;(2)若该函数的图像与轴交于点(0,3)，求出顶点坐标并画出该函数图像;(3)在(2)的条件下，观察图像，解答下列问题:不等式的的解集是;若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是;若一元二次方程在的范围内有实数根，则的取值范围是.24 . 可以用如下方法估计方程的解：当x=2时，=-20，所以方程有一个根在-5和2之间（1）参考上面的方法，找到方程的另一个根在哪两个连续整数之间；（2）若方程有一个根在0和1之间，求c的取值范围25 . 已知二次函数y2x24x+6(1)用配方法求出函数的顶点坐标；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标26 . 在直角坐标平面内，点 O 为坐标原点，二次函数 y=x2+（k5）x（k+4）的图象交 x 轴于点 A（x1，0）、B（x2，0），且 x1x2，x1x2+（x1+x2）+1=8（1）求二次函数的解析式；（2）设函数的图象与 y 轴的交点为点 C，求AOC 的面积27 . 在一场篮球比赛中，一名球员在关键时刻投出一球，已知球出手时离地面高2米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，已知篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3.19米（1）以地面为x轴，篮球出手时垂直地面所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求篮球