陕西省2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题A卷

陕西省2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程x2=x的解是（ ）Ax=1Bx=0Cx1=1或x2=0Dx1=1或x2=02 . 将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为A4，3B4，7C4，D，3 . 若点(2，5)，(4，5)在抛物线y=ax2+bx+c上，则它的对称轴是（ ）Ax=0Bx=1Cx=2Dx=34 . 对于函数，下列结论错误的是（ ）A图象顶点是（2，5）B图象开口向上C图象关于直线对称D函数最大值为55 . 若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）ABCD6 . 若关于的一元二次方程有实数根，则取值范围是（ ）ABCD7 . 若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是A4.B3.C-4.D-3.8 . 今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2017年投入1440元，已知2015年投入1000万元，设20152017年投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A1000（1+x）2=1440B1000（x2+1）=1440C1000+1000x+1000x2=1440D1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=14409 . 在下列四个函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）Ay3xBy（x0）Cy5x+2Dyx2（x0）10 . 抛物线y=-x2+2x+6在直线y=-2上截得的线段长度为（ ）A6B4C2D0二、填空题11 . 已知二次函数，当时，的值随的值增大而增大，当时，的值随的值增大而减小，则实数的值为_12 . 一元二次方程x2x2=0的解是_13 . 关于x的方程kx2 - 2x + 1=0有两个实数根，那么实数k的取值范围是_.14 . 已知直线y=x+1与抛物线y=x2+k一个交点的横坐标为2，则k=_15 . 已知方程x2-x-3=0 的两根是x1，x2 ,则x1+x2 =_，x1x2 =_16 . 已知抛物线y=a（x+1）2+k（a0）经过点（4，y1），（1，y2），则y1_y2（填“”，“=”，或“”）三、解答题17 . 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的四个顶点坐标分别为A(-2,4)，B(-2，-2)，C(4，-2)，D(4,4).(1)填空：正方形的面积为_；当双曲线(k0)与正方形ABCD有四个交点时，k的取值范围是_.(2)已知抛物线L：(a0)顶点P在边BC上，与边AB，DC分别相交于点E，F，过点B的双曲线(k0)与边DC交于点N.点Q(m，-m2-2m+3)是平面内一动点，在抛物线L的运动过程中，点Q随m运动，分别求运动过程中点Q在最高位置和最低位置时的坐标.当点F在点N下方，AE=NF，点P不与B，C两点重合时，求的值.求证：抛物线L与直线的交点M始终位于轴下方.18 . 如图，以40 m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有关系h20t5t2(t0) 考虑以下问题：(1)球的飞行高度能否达到15 m？如能，需要飞行多少时间？(2)球的飞行高度能否达到20 m？如能，需要飞行多少时间？(3)球的飞行高度能否达到20.5 m？为什么？(4)球从飞出到落地要用多少时间？19 . 已知1是方程x22x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值。20 . 如图，已知直线yx+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过yax2+bx+c经过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PCx轴于点C，交抛物线于点A（1）若抛物线的解析式为yx2+x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N求点M、N的坐标；是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为2时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由21 . 如图，学校将一面积为240m2的矩形空地一边增加4m，另一边增加5m后，建成了一个正方形训练场，则此训练场的面积为_m222 . 如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，AD平分CAB交BC于点D，CD1，延长AC到E，使AEAB，连接DE，BE(1)求BD的长；(2)求证：DADE23 . 在平面直角坐标系中，点是原点，四边形是矩形，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为.（1）如图，当点落在边上时，求点的坐标；（2）如图，当点落在线段上时，与交于点.求点的坐标；（3）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）. 24 . （1）