福州市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题A卷

福州市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）ABCD2 . 在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，则它的外接圆的半径为（ ）A1.5cmB2cmC2.5cmD3cm3 . 已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点的坐标为(m，0)，则代数式m2m2019的值为（ ）A2015B2016C2019D20204 . 在ABC中，C=90，AC=1，AB=，则B的度数是（ ）A30B45C60D905 . 如图，在RtABO中，AOB=90，AO=BO=2，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为（ ）A2BCD6 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 下列函数中是反比例函数的是（ ）AyByCyDy8 . 观察下列4个命题：其中真命题是（ ）（1）三角形的外角和是180；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；（3）如果0，那么y0；（4）直线a、b、c，如果ab、bc，那么acA（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）9 . 如图，点P在反比例函数的图象上，PAx轴于点A，则PAO的面积为（ ）A1B2C4D610 . 将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知，如图ABCD对角线相交于点O，OMBC，OM2，AD6，则AOD的面积是_12 . 以直角三角形中一个锐角的度数为自变量x，另一个锐角度数y为因变量，则它们的关系式为_.13 . 计算：14 . 某家用电器经过两次降价，每台零售价由1800元下降到1458元.若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_.15 . 如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为，旗杆底部点的俯角为若旗杆底部点到建筑物的水平距离BE=9 米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点离地面的高度为米（结果保留根号）16 . 二次函数（，a，b，c是常数）中，自变量x与函数值y的对应值如下表：x-10123y-2121-2（1）判断二次函数图象的开口方向_，顶点坐标为_.（2）一元二次方程（，a，b，c是常数）的两个根x1，x2）的取值范围是_.，；，；，；，.三、解答题17 . 在平面直角坐标系xOy中，直线yx+3与两坐标轴围成一个AOB现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标（1）请用树状图或列表求出点P的坐标（2）求点P落在AOB内部的概率18 . 如图，在中，在上，且，过点（与在同侧）作射线，若动点从点出发，沿射线匀速运动，速度为，设点运动时间为秒，当_秒时，是等腰三角形19 . (1)计算：；(2)解方程：3x22x5=0（用配方法）.20 . 如图，已知A、B、C是O上三点，其中，过点B画BDOC于点D.(1)求证:AB2BD；(2)若AB，CD1，求图中阴影部分的面积.21 . 已知：如图，矩形DEFG的一边DE在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EFGF=12，求矩形DEFG的周长22 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(0，3)、C(1，0)将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90o，得到矩形OABC设直线BB与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线经过点C、M、N解答下列问题：(1)求直线BB的函数解析式；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上求出使SPB C=S矩形OABC的所有点P的坐标23 . （1）解方程：；（2）计算：24 . 关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求实数的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为，是否存在实数k，使得？若存在，试求出的值；若不存在，说明理由.25 . 某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x、月销售量y、月销售利润w（元）的部分对应值如下表：售价x（元/件）4045月销售量y（件）300250月销售利润w（元）30003750注：月销售利润月销售量（售价进价）（1）求y关于x的函数表达式；当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过40元/件，该商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系若月销售最大利润是2400元