人教版九年级第一学期期中考试数学试题

人教版九年级第一学期期中考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 以下命题：每条直径都是所在圆的对称轴；长度相等的弧是等弧；相等的弦所对的弧也相等；圆内接四边形对角互补其中真命题的个数是（ ）A0B1C2D32 . 关于的一元二次方程的一个根是，则的值（ ）A-2B2C2或-2D03 . 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（ ）A1.3mB1.65mC1.75mD1.8m4 . 直角三角形的三边为 x，xy，x+y 且 x、y 都为正整数，则三角形其中一边长可能为（ ）A31B41C51D615 . 若，则（ ）ABCD6 . 如图，在边长为5的正方形ABCD中，以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形的个数为（ ）A3B4C5D67 . 下列方程有实数根的是ABC+2x1=0D8 . 融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个，现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为（ ）A（30+x）（10015x）=3125B（30x）（100+15x）=3125C（30+x）（1005x）=3125D（30x）（100+5x）=31259 . 如图,在菱形ABCD中,A=60,点E在边BC上,CE=3,F是CD延长线上一点,DF=4,连接DE、BF,若DEB=2F,则菱形ABCD的面积为（ ）A16B24C32D3610 . 在ABC中，A：B：C2：2：5，则ABC是（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D锐角三角形二、填空题11 . 已知：如图，O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点F，若FB=2，CF=FD=4，求AC的长12 . 如图，A、B、C、D是O上的四个点，若，且弦AB=8，CD=4，则O的半径为_13 . 如图，OABC的三个顶点分别为O(0，0)，C（4，0），B(3，3)，AOC的平分线OP交AB于点P，则点P的坐标为_.14 . 受益于国家支持新能源汽车发展，番禺区某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元则该企业近2年利润的年平均增长率为_15 . 若x1，x2是方程x2+2x3=0的两根，则x1+x2=16 . 四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD上，以EC为边作正方形CEFG（点D，点F在直线CE的同侧）.连接BA（1）如图1，当点E与点A重合时，_；（2）如图2，当点E在线段AD上时，则_.17 . 如图，在中，是中线，是重心，过点作，分别交、于点、，若，则_18 . 如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（1，1）则在第一象限内，当时，的取值范围是 三、解答题19 . 如图，在中，现有动点从点出发，沿射线方向运动，动点从点出发，沿射线方向运动，已知点的逮度是，点的速度是，它们同时出发，经过多少秒时，的面积是面积的一半？20 . 如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D点，DEAB于E，当AC=6，BC=8时，求DE的长21 . 如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线过点，.求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点的坐标.22 . 如图，AD=CB，求证：AB=CA23 . 如图，已知：，.求作AOB，使得AOB.(要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)24 . 解方程：25 . 在面积为24的ABC中,矩形DEFG的边DE在AB上运动,点F,G分别在边BC,AC上. (1)若AB=8,DE=2EF,求GF的长; (2)若,如图2,线段DM,EN分别为ADG和BEF的角平分线,求证:MG=NF; (3)求出矩形DEFG的面积的最大值.26 . 如图，在以O为圆心的两个同心圆的圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，试判断AC与BD的大小关系，并说明理由27 . 如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，C点的坐标为（1，2）.（1）直接写出点A、B的坐标.（2）点P（a，b）是ABC内任意一点，把ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，点P的对应点为P，则点P的坐标是.（3）求三角形ABC的面积.28 . 阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+40，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y，那么x4y2，于是原方程可变为y25y+40，解得y11，y24当y1时，x21，x1；当y4时，x24，x2；原方程有四个根：x11，x21，x32，x42（1）在由原方程得到方程的过程中，利用法达到的目的，体现了数学的转化思想（2）解方