人教版九年级期中数学试题

人教版九年级期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在中，点、分别在边、的延长线上，那么下列线段比中，与相等的是（ ）ABCD2 . 已知线段，则线段的比例中项是（ ）ABCD3 . 如图所示,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(0,1),B(2,-1),若点C到y轴的距离为m,点D到x轴的距离为n,则m和n分别为（ ）A4,3B3,4C1,2D1,34 . 以下等式正确的是（ ）ABCD5 . 如图，ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置如果ABC的面积为10，且sinA，那么点C的位置可以在（ ）A点C1处B点C2处C点C3处D点C4处6 . 如图，在中，点在的延长线上，分别交、于点、，则图中相似三角形共有（ ）A4对B5对C6对D7对二、填空题7 . 在中，为上一点，在上取一点，得到，若这两个三角形相似，则它们的周长之比是_8 . 已知：x：y2：5，那么（x+y）：y_9 . 在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果AD=2，DB=1，AE=4，EC=2，那么的值为_10 . 矩形ABCD的边AB=6，BC=12，点P为矩形ABCD边上一点，连接AP，若线段AP、BD交点为点H，PAB为等腰三角形，则AH的长为_.11 . 两个相似三角形高的比为，则它们的相似比为_；对应中线之比为_；对应角平分线之比为_；周长之比为_；面积之比为_12 . 在比例尺为1:1000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是2.6cm,则甲、乙两地的实际距离为_千米.13 . 如图，MNPQ，ABPQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，ADBC7，ADEB，DEEC，则AB_14 . 一架飞机向北飞行300 km，然后改变方向向西飞行300 km，则飞机两次位移的和为_.15 . 在等腰中，AD为中线，则的周长为_16 . 如图，在中，是中线，是重心，过点作，分别交、于点、，若，则_17 . 化简的结果是_18 . 如图，内接于，于点，若的半径，则的长为_三、解答题19 . 如图，等腰ABC中，AB=AC，ACB=72，（1）若BDAC于D，求ABD的度数；（2）若CE平分ACB，求证：AE=BC20 . 如图，已知两个不平行的向量、，先化简，再求作：.（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）21 . 如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-,0)作圆B的切线交圆于点P，已知tanPAB=,抛物线C经过A、P两点(1)求圆B的半径.(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.22 . 计算:（1）；（2）23 . 已知：如图所示，在ABC中，BC=20，高AD=16，内接矩形EFGH的顶点E、F 在BC上，G、H分别在AC、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积24 . 如图在ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上若BC8cm，AD6cm，（1）PN2PQ，求矩形PQMN的周长（2）当PN为多少时矩形PQMN的面积最大，最大值为多少？25 . 在ABCD中，点E为CD边上一点，点F为BC中点，连接BE，DF交于点G，且GAGD：（1）如图1，若ABAEBG6，AECD，求AG2的值；（2）如图2，若EM平分BEC，且EMDF，过点G作GNBE交AE于点N且GNGE，求证：AECD第 7 页