北师大版九年级下学期期中数学试题精编

北师大版九年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一次函数的图象不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 . 在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为（ ）ABCD3 . 如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）A2cmB3cmC6cmD12cm4 . 已知二次函数 y =x2- 4x +n (n 是常数)，若对于抛物线上任意两点 A (x1, y1 ) ，B (x2 , y2 ) 均有 y1y2，则 x1， x2应满足的关系式是（ ）Ax1- 2x2 - 2Bx1- 2x2- 2C| x1- 2|x2- 2|D| x1- 2 | |x2- 2 |5 . 如图，在中，点，分别是边，上的点，且，相交于点，若点是的重心.则以下结论：线段，是的三条角平分线；的面积是面积的一半；图中与面积相等的三角形有5个；的面积是面积的.其中一定正确的结论有（ ）ABCD6 . 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是ABCD7 . 下列运算正确的是（ ）A2a-a=1B2a+b=2abCD8 . 下列数中，无理数是（ ）ABCD9 . 如图，矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限内的图像经过点D，交BC于点E，若AB=4,CE=2BE，则是的值为（ ）A3BC6D1210 . 今年我区教育部门免费为本区义务教育阶段中小学生提供校服投入3600万元，3600用科学记数法表示为（ ）A36102B36103C3.6104D3.6103二、填空题11 . 分解因式：3x2 12x =12 . 直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧. 其中错误的是_. （填序号）13 . 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球A处与楼的水平距离为90 m，则这栋楼的高度为_（结果保留根号）14 . 如果一元二次方程的两根互为相反数，那么m=_；如果两根互为倒数，那么n=_.15 . 如图，边长为的正方形和边长为的正方形排放在一起，和分别是两个正方形的对称中心，则的面积为_16 . 计算=_三、解答题17 . 解下列方程（组）：（1）（2）18 . 在ABC中,D为BC的中点,E为AC上的任意一点,BE交AD于点O某学生在研究这一问题时,发现了如下事实: 如图1,当时,有；如图2,当时,有；如图3,当时,有；在图4中,当时,参照上述研究的结论,请你猜想用n表示AOAD的一般结论,并给出证明19 . 已知：直线过抛物线的顶点P，如图所示（1）顶点P的坐标是；（2）若直线y=ax+b经过另一点A（0，11），求出该直线的表达式；（3）在（2）的条件下，若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称，求直线y=mx+n与抛物线的交点坐标20 . 王老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题，规则：同学们在心里想好一个除以外的数，然后按以下顺序进行计算：把这个数加上以后再平方；然后再减去；再除以所想的那个数，得到一个商，最后把你所得的商告诉老师，老师立即知道你猜想的数，能说出其中的奥妙吗？21 . 小强在某超市同时购买A，B两种商品共三次，仅有第一次超市将A，B两种商品同时按折价格出售，其余两次均按标价出售. 小强三次购买A，B商品的数量和费用如下表所示：A商品的数量(个）B商品的数量(个）购买总费用(元）第一次购买86930第二次购买65980第三次购买381040（1）求 A，B商品的标价； （2）求的值22 . 如图，在RtABC中，ACB90，点D在AB上，以AD为直径的O与边BC相切于点E，与边AC相交于点G，且，连接GO并延长交O于点F，连接BF（1）求证：AOAG，BF是O的切线（2）若BD6，求图形中阴影部分的面积23 . 某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩（满分30分），随机抽查了40名学生的成绩（单位：分），得到如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）图中m的值为_.（2）求这40个样本数据的平均数、众数和中位数：（3）根据样本数据，估计该中学九年级2000名学生中，体育测试成绩得满分的大约有多少名学生。24 . 在中，点D是AB的中点，点E是AB边上一点直线BF垂直于CE于点F，交CD于点如图求证：；直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点如图试猜想