人教版九年级下学期期中数学试卷

人教版九年级下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在四边形ABCD中，将下列条件中的任意两个进行组合，可以判定它是平行四边形的有（ ）组（1）ABCD（2）ADBC（3）AB=CD（4）AD=BC（5）A=C（6）B=DA7B8C9D102 . 如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为ABBC，动点Q的运动路线为BD点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止设点P运动的路程为x，BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（ ）AABBCC D. D3 . 的倒数是（ ）ABC3D4 . 为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩(单位：秒)如表所示：12345小乙4563555260小丁5153585657设两人的五次成绩的平均数依次为，成绩的方差一次为，则下列判断中正确的是（ ）A，B，C，D，5 . 若,则下列不等式中不成立的是（ ）ABCD6 . 如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）A2 cmB cmCD7 . 如图，AB为O的弦，OCAB于C，AB=8，OC=3，则O的半径长为（ ）AB3C4D58 . 如图，若点是轴正半轴上的任意一点，过点作轴，分别交函数和的图像于点和，连接，则下列结论：；点与点的横坐标相等；的面积是，其中判断正确的是（ ）ABCD9 . 如图，AB是的直径，C、D是圆上两点，连接AC，AD，CD若CAB35，则ADC的度数为（ ）A55B45C35 D.2510 . 如图，正五边形ABCDE，BG平分ABC，DG平分正五边形的外角EDF，则G（ ）A36B54C60D72二、填空题11 . 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线EO与ACG的角平分线交于点F，若AB8，BC6，则线段EF的长为_12 . 如图，一根木棒（AB）长为2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（ABO）为60，当木棒A端沿N0向下滑动到A，AA=（ ）a，B端沿直线OM向右滑动到B，则木棒中点从P随之运动到P所经过的路径长为_13 . 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.九章算术中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何?译文是：今有门不知其高、宽，有竿，不知其长、短，横放，竿比门宽长出尺；竖放，竿比门高长出尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为尺，则可列方程为_14 . 已知下列命题：正五边形的每个外角等于72；90的圆周角所对的弦是直径；方程ax2+bx+c=0，当b24ac0时，方程一定有两个不等实根；函数y=kx+b，当k0时，图象有可能不经过第二象限；真命题是15 . 对于正比例函数，若的值随的值增大而减小，则的值为_16 . 分解因式:=。17 . 如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是_cm（计算结果保留）三、解答题18 . 如图，抛物线的顶点为C（1，2），直线y=kx+m与抛物线交于A、B来两点，其中A点在x轴的正半轴上，且OA=3，B点在y轴上，点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这条抛物线交于点E（1）求直线AB的解析式（2）设点P的横坐标为x，求点E的坐标（用含x的代数式表示）（3）求ABE面积的最大值19 . 一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝的球各一个，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，通过树状图或表格列出所有等可能性结果，并求两次都是摸到红球的概率20 . 某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分类：A类（45m50），B类（40m45），C类（35m40），D类（m35）绘制出如图所示的不完整条形统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）a，b，c；成绩等级人数所占百分比A类（451020%B类2244%C类abD类c（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级男生有600名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？21 . 在平面直角坐标系xOy中，C的半径为r（r1），P是圆内与圆心C不重合的点，C的“完美点”的定义如下：若直线CP与C交于点A，B，满足|PAPB|=2，则称点P为C的“完美点”，如图为C及其“完美点”P的示意图（1）当O的半径为2时，点M（，0）_O的“完美点”，点N（0，1）_O的“完美点”，点T（，）_O的“完美点”（填“是”或者“不是”）；若O的“完美点”P在直线y= x上，求PO的长及点P的坐标；（2）C的圆心在直线y= x+1上，半径为2，若y轴上存在C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围22 . 如图，平面直角坐标系xOy中点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（3，3），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点A（1）求点E的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、BN，当四边形ABNO的面积最大时，求点N的坐标并求出四边形ABNO面积的最大值23 . 解方程：24 . 求x的值：（1） ； (2)9x2-16=025 . 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EFEC，求证：CDEEAF26 . 如图所示，在ABC中，ACB=90（1）用尺规作图的方法，过点C