人教版2020版八年级上学期期中数学试题（I）卷（模拟）

人教版2020版八年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,已知的顶点,点在轴的正半轴上,按以下步骤作图:以点为圆心、适当长度为半径作弧,分别交、于点,；分别以点,为圆心、大于的长为半径作弧,两弧在内交于点；作射线,交边于点.则点的坐标为（ ）ABCD2 . 若三角形的三边长分别为，2，则此三角形的面积为（ ）ABCD3 . 如图，ABCDCB，若A=75，ACB=45，则BCD等于（ ）ABCD4 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）AABBCCDD5 . 已知RtABC中的三边长为a，b，c，若a=8，b=15，那么c2等于（ ）A161B289C225D161或2896 . 如图，在中，、分别是和的平分线，过点作交于，交于，若，则的周长为（ ）ABCD7 . 如图，画AOB 的角平分线的方法步骤是：以 O 为圆心，适当长度为半径作弧，交 OA 于 M 点，交 OB 于 N 点.分别以 M，N 为圆心，以大于MN 的长为半径作弧，两弧在AOB 的内部交于 C.过点 C 作射线 OC，射线 OC 就是AOB 的角平分线，这样作角平分线的依据是（ ）ASSSBSAS C. ASACAAS8 . 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OEAC交AB于E，若BC=4，AOE的面积为5，则sinBOE的值为（ ）ABCD9 . 一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为（ ）AB0或1C-1或0D0或10 . 如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于点E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC边于D，则DE的长为 （ ）ABCD二、填空题11 . 如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，An1BC的平分线与An1CD的平分线交于点An设A=则：（1）A1=；（2）An=12 . 如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、EAB=8，CBD周长为15，则BC=_13 . 如图，在22的正方形格点图中，ABC为格点三角形，请你找出格点图中所有与ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_个. 14 . 如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得EAC=30，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为_米15 . 已知直线mn，将一块含有30角的三角板ABC按如图所示的方式放置(ABC30)，其中A，B两点分别落在直线m，n上若115，则2_16 . 已知的平方根是.则的立方根是_17 . ABC中，AB=5，AC=a，BC边上的中线AD=4，则a的取值范围是_18 . 如图，ABC中，ABAC，A30，点D在AB上，ACD15，则（ ）2的值是_三、解答题19 . 如图，ABC中，AB=AC，ADBC，则AD平分EAC，试说明理由20 . 求下列各式中的x：(1)；(2)21 . 如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交于点P，点C在OP上，满足CBPADA（1）求证：BC是O的切线；（2）若OA2，AB1，求线段BP的长22 . 在等腰中，点，点分别是轴，轴上两个动点，直角边交轴于点，斜边交轴于点.（1）如图，当等腰运动到使点恰为中点时，连接，求证：；（2）如图，当等腰运动到使时，点的横坐标为，.在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.23 . 已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB5厘米，BC13厘米，求线段CF，CE的长24 . 在ABC中，ABC64，BCAA小华根据下列的作法在ABC上作图，如图所示.按要求完成下列各小题.作法：以点B为圆心，适当长度为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N.分别以点M，N为圆心、大于MN的长为半径画弧，两弧交于点O.连接BO并延长，交AC于点B(1)求ABD的度数.(2)两个香料加工厂(分别是点A和点C)和一个居民区(点B)的位置示意图恰好是ABC，两个香料加工厂想合资修建一个污水处理厂(P)，好将生产所得的污水处理到合格水平再排放.为了不污染居民的生活用水，计划该污水处理厂建设在线段BD的延长线上，并且该污水处理厂与两个香料加工厂的距离相等.请你判断能否找到满足上述条件的污水处理厂的位置？并在图中利用画图说明理由.(保留作图痕迹，不要求写作法)25 . 如图所示，工人师傅要在墙壁的O处用电钻打孔，要使孔口从墙壁对面的点B处打开已知墙壁厚是35 cm，点B与点O的垂直距离AB长是20 cm，在点O处作一直线平行于地面，再在直线上截取OC35 cm，过点C作OC的垂线，在垂线上截取CD20 cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从点B处打出，这是什么道理？26 . 在ABC中，A=40.（1）如图1，若两内角ABC，ACB的角平分线交于点P，则P=，A与P之间的数量关系是；（2）如图2，若内角ABC，外角ACE的角平分线交于点P，则P=，A与P之间的数量关系是；（3）如图3，若两外角EBC，FCB的角平分线交于点P，则P=，A与P之间的数量关系是.(选择其中一种数量关系加以证明)27 . （1）计算：；（2）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解28 . 如图所示，（1）利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中