人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题C卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是，则矩形一条对角线长是（ ）ABCD2 . 已知一个等腰三角形的两条边长a，b满足|a2|0，则这个三角形的周长为（ ）A45B25C210D45或2103 . 平行四边形ABCD中，经过对角线交点O的直线分别交AB、CD于点E、F,则图中全等的三角形共有（ ）A4对B5对C6对D8对4 . 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC4，BD6，则菱形ABCD的周长为（ ）A16B24C4D85 . 下列方程中是一元二次方程是（ ）ABCD6 . 把方程x26x+40的左边配成完全平方，正确的变形是（ ）A（x3）29B（x3）213C（x+3）25D（x3）257 . 已知关于x的一元二次方程x2+ax-3a=0的一个根是2，则a等于（ ）A5B4C3D28 . 如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且ABCD结论：EGFH；四边形EFGH是矩形；HF平分EHG；EGBC；四边形EFGH的周长等于2AB其中正确的个数是（ ）A1 B. 2B3 D. 49 . 如果2是方程的一个根，那么c的值是（ ）AB4C2D210 . 如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（ ）ABCD二、填空题11 . 菱形的周长是20cm，则此菱形面积的最大值是_cm212 . 关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是_13 . 已知,一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进10cm,则此时小球距离地面的高度为_cm14 . 若关于的一元二次方程，其根的判别式值为1，则=_15 . 如图，为的角平分线，在延长线上，且，若，则的长为_.16 . 设x1x2是一元二次方程x2mxm70的两个根，且x1x21，则x1、x2分别是_17 . 若等腰三角形的一个角等于120，则它的底角为_18 . 如图，在矩形ABCD中，AB1，BC2，点E在边BC上，将ABE沿AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点B处则线段BE的长为_19 . 已知正方形ABCD边长为4，在直线DC上有一点E，且DE=1，过点A作AE的垂线交直线BC于点F，则CF的长为_三、解答题20 . 解方程：（1）（2）21 . 如图，在ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边ABD、等边ACE、等边BCA证明四边形DAEF是平行四边形22 . 已知关于x的一元二次方程求证：方程有两个实数根；若的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为3，当是等腰三角形时，求k的值23 . 如图，正方形的顶点是坐标原点，边和分别在轴、轴上，点的坐标为(4，4).直线经过点.(1)若直线与边交于点，过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点.如图1，当时，求直线对应的函数表达式;如图2，连接，求证: 平分.(2)如图3，若直线与边交于点，且，此时，在轴上是否存在点，使是以为直角边的直角三角形?若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由.24 . 解方程：（1）（x2）2-4=0 （2）x2-4x-5=025 . 商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？此时，每件衬衫盈利多少元？（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？26 . 如图,已知四边形ABCD中,点E是CD上的点(不与CD的中点重合), DE=AB, BAC=D，AD=AC(1)求证:四边形AECB是等腰梯形；(2)点F是AB边延长线上一点，且BC=CA联结CF、EF,若ACEF求证：四边形AECF是菱形.27 . 在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移ADP，使点D移动到点C，得到BCQ，过点Q作QMBD于M，连接AM，PM（如图1）（1）判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；（2）若点P在线段CD的延长线上，其它条件不变（如图2），（1）中的结论是否仍成立？请说明理由28 . 解方程：（配方法）（公式法）（因式分解法）（方法自选）29 . 解下列方程:（1）x22x50 （2）(x3