人教版九年级上期中考试数学卷

人教版九年级上期中考试数学卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 标标抛掷一枚点数从1-6的正方体骰子10次，有5次6点朝上当他抛第11次时，6点朝上的概率为（ ）ABCD2 . 过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ）A9cmB6cmC3cmDcm3 . 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）A诚B信C友D善4 . 把二次函数yx22x+3配方成y（xm）2+k的形式，以下结果正确的是（ ）Ay（x1）2+4By（x1）2+2Cy（x+1）2+2Dy（x2）2+35 . 如图所示，正六边形内接于，若边心距，则的半径为（ ）A1BC2D46 . 抛物线y2x2先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，则平移后所得的抛物线的解析式为（ ）Ay2（x3）2+5By2（x+3）25Cy2（x+3）2+5Dy2（x3）257 . 如图，O中，BAC50，则AEC的度数为（ ）A65B75C50D558 . 下列命题是真命题的有（ ）方程的解是；连接矩形各边中点的四边形是菱形；如果将抛物线向右平移个单位，那么所得新抛物线的表达式为；若反比例函数的图象上有两点，则A个B个C个D个9 . 一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=-5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（ ）A1米B3米C5米D6米10 . 如果两圆半径分别为5和8，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）A外离B外切C相交D内切二、填空题11 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1，3，与y轴负半轴交于点A下面五个结论：2a+b=0；a+b+c0；4a+b+c0；只有当a=时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a的值可以有三个那么，其中正确的结论是_12 . 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，.随机取出一个小球，标号为奇数的概率为_.13 . O的半径为R，圆心O到直线L的距离为d，R、d是方程x26xm0的两根，当直线L与O相切时，m的值为_14 . 抛物线yx22x+3与x轴交点为_15 . 如图，点是外一点，切于点，交于、两点，连接，则与的位置关系是_；_（填“”、“”或“=”号）16 . 如图，点A、B、C在O上，若A105，则BOC_三、解答题17 . 如图，圆锥母线的长l等于底面半径r的4倍，（1）求它的侧面展开图的圆心角（2）当圆锥的底面半径r4cm时，求从B点出发沿圆锥侧面绕一圈回到B点的最短路径的长18 . 如图 1，已知抛物线 L1：y=x2+2x+3 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，在 L1上任取一点 P，过点 P 作直线 lx 轴， 垂足为D，将 L1沿直线 l 翻折得到抛物线L2，交 x 轴于点 M，N（点 M 在点 N 的左侧）(1)当 L1与 L2重合时，求点 P 的坐标；(2)当点 P 与点 B 重合时，求此时 L2的解析式；并直接写出 L1与 L2中，y 均随x 的增大而减小时的 x 的取值范围；(3)连接 PM，PB，设点 P（m，n），当 n=m 时，求PMB 的面积19 . （提出问题）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AC、BD交于点E，BECn，若ADa，BCb，则梯形ABCD的面积最大是多少？（探究过程）小明提出：可以从特殊情况开始探究，如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ACBD，若AD3，BC7，则梯形ABCD的面积最大是多少？如图，过点D做DE/AC交BC的延长线于点E，那么梯形ABCD的面积就等于DBE的面积，求梯形ABCD的面积最大值就是求DBE的面积最大值如果设ACx，BDy，那么SDBExy以下是几位同学的对话：A同学：因为y，所以SDBEx，求这个函数的最大值即可B同学：我们知道x2y2100，借助完全平方公式可求SDBExy的最大值C同学：DBE是直角三角形，底BE10，只要高最大，SDBE就最大，我们先将所有满足BE10的直角DBE都找出来，然后在其中寻找高最大的DBE即可（1）请选择A同学或者B同学的方法，完成解题过程（2）请帮C同学在图中画出所有满足条件的点D，并标出使DBE面积最大的点D1（保留作图痕迹，可适当说明画图过程）（解决问题）根据对特殊情况的探究经验，请在图中画出面积最大的梯形ABCD的顶点D1，并直接写出梯形ABCD面积的最大值20 . 如图，已知AB为O的直径，弦BE=DE，且AD、BE的延长线相交于点C（1）求证：AC=AB；（2）若CB=2，CD=，求O的直径.21 . 把两个全等的矩形ABCD和EFGH如图1摆放（点D和点G重合，点C和点H重合），点A、D（G）在同一条直线上，AB6cm，BC8cm如图2，ABC从图1位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，AC与GH交于点P；同时，点Q从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s点Q停止运动时，ABC也停止运动设运动时间为t（s）（0t6）（1）当t为何值时，CQFH；（2）过点Q作QMFH于点N，交GF于点M，设五边形GBCQM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻，使点M在线段PC的中垂线上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由22 . 在一个不透明的布袋里有3个标有1、2、3的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy4，则小明胜，若x、y满足xy4，则小红