太原市2020年（春秋版）中考数学模拟试题A卷

太原市2020年（春秋版）中考数学模拟试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列长度的各组线段中，能构成比例的是（ ）A2，5，6，8；B3，6，9，18；C1，2，3，4；D3，6，7，9.2 . C将一张边长为2的正方形纸片对折，设折痕为（如图）；再沿过点的折痕将反折，使得点落在上的点处（如图），折痕交于点，则的长度是（ ）ABCD3 . 下列运算正确的是（ ）ABCD4 . 如图，在观测站O处测得船A和灯塔B分别位于正东方向和北偏东60方向，灯塔B位于船A的北偏东15方向4海里处，若船A向正东航行，则船A离灯塔B的最近距离是（ ）A（ +）海里B2海里C（+1）海里D2海里5 . 港珠澳大桥全长约为55000米，将数据55000科学记数法表示为（ ）A0.55105B5.5104C55103D5501026 . 若，则的大小关系是（ ）ABCD7 . 如图，等边ABD与等边ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，下列结论：（1）BE=CD ；（2）AF平分EAC ；（3）BFD=60；（4）AF+FD=BF其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 若实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）ABCD9 . 如图，直角三角板的直角顶点A在直线上，则1与2（ ）A一定相等B一定互余C一定互补D始终相差1010 . 随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）ABCD11 . 有两个一元二次方程，其中，；以下四个结论中错误的是（ ）A如果方程有两个不相等的实数根，那么方程也有两个不相等的实数根B如果方程的两根符号相同，那么方程的两根符号也相同C如果1是方程的一个根，那么也是方程的一个根D如果方程和方程有一个相同的根，那么这个根必是12 . 下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（ ）ABCD二、填空题13 . 已知点A(2，y1)、B(5，y2)在抛物线y=x2+1上，那么y1_y2(填“”、“=”或“”)14 . 如图，在中，是上的高，则的值是_15 . （1）在RtABC中，C90，A37，BC6，那么AB_（用计算器计算，结果精确到0.1）（2）已知是锐角，且sin（+15），则4cos（1）0+tan_16 . 如果是一元二次方程的两个根，那么的值是_三、解答题17 . 某中学九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果如下扇形统计图表示(1)请你将扇形统计图改成折线统计图；(2)请根据此项调查，对于城市交通方面给相关部门提出一条建议18 . 已知二次函数yx2+x+m（1）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，求直线AB和二次函数图象的解析式；（2）在线段AB上有一动点P（不与A，B两点重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点D，是否存在一点P使线段PD的长有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由19 . 甲、乙两车间同时从A地出发前往B地，沿着相同的路线匀速驶向B地，甲车中途由于某种原因休息了1小时，然后按原速继续前往B地，两车离A地的距离y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示：(1)A、B两地的距离是_km；(2)求甲车休息后离A地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系；(3)请直接写出甲、乙两车何时相聚15km。20 . 计算：（1）；（2）；（3）已知，求代数式的值.（4）先化简，再求值：，其中a是方程的解21 . 在中，点在所在的直线上运动，作（、按逆时针方向）（1）如图，当点在线段上运动时，交于求证：当是等腰三角形时，直接写出的长（2）如图，当点在的延长线上运动，的反向延长线与的延长线相交于点，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出点的位置；若不存在，请简要说明理由22 . 如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，C=90，以 AB 为直径的圆O交 AD 于点 E，CD=ED，连接 BD 交圆O于点A（1）求证：BC 与圆O相切.（2）若 BD=10，AB=13，求 AE 的长