冀人版九年级学业水平数学试题

冀人版九年级学业水平数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，试判断三角形ABC的形状（ ）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D以上都有可能2 . 如图，、是的切线，切点分别为、，是的直径，与相交于点，连接.下列结论：；若，则；.其中正确的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个3 . 二次函数图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：；，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 某集团公司有9个子公司，各个子公司所创年利润的情况如下表所示各子公司所创年利润的众数和中位数分别是（ ）A4千万元，3千万元B6千万元，4千万元C6千万元，3千万元D3千万元，3千万元5 . 在解分式方程+1时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x1），把分式方程变形为整式方程求解解决这个问题的方法用到的数学思想是（ ）A整数结合B转化思想C模型思想D特殊到一般6 . 下列等式不成立的是（ ）A6 6 B4CD47 . 下列语句正确的是（ ）A是最小的自然数B平方等于它本身的数只有C绝对值最小的数是D倒数等于它本身的数只有8 . 如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线y=ax2的图象上，则a的值为（ ）ABCD9 . 如图是一个能折成长方体的模型，那么由它折成的长方体是下列图形中的（ ）ABCD10 . 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD12 m，塔影长DE18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ）A24mB22mC20mD18m二、填空题11 . 若一个正多边形的每个外角都等于36，则它的内角和是_12 . 不等式组的解集是_13 . 已知：如图，在正方形中，点在边上，将绕点按顺时针方向旋转，与重合，那么旋转角等于_.14 . 计算：=_15 . 已知点A（2，-3）在双曲线上，则k=16 . 在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材4.581亿帕用科学计数法表示为_帕（保留两位有效数字）17 . 在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球则两次都摸到白球的概率为18 . 如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20，那么2的度数是_.三、解答题19 . 陕西影视作为陕西文化中的重要部分，不仅重数量，更重质量，重经济效益，更重社会效益，其借助钱学森、脚尖上的信天游、百鸟朝凤、大漠雄心等一批富有鲜明艺术与文化特色的优秀影视作品在全国乃至国际上都大放异彩，不仅形成了陕西影视创作百花齐放的繁荣景象，也大大提升了陕西影视的影响力，彰显了陕西文化自信，叫响了文化陕西品牌.某校组织全校学生在一周内观看了这四部陕西特色电影以后，随机抽取了部分学生进行主题为“你想跟别人推荐的电影”的问卷调查，要求学生必须从“A钱学森，B脚尖上的信天游，C百鸟朝凤，D大漠雄心”四部电影中选择一部，并根据调査结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生人数为_，请将条形统计图补充完整；（2）本次调查中，被学生选择最多的电影是_；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校选择电影百鸟朝凤的有多少人？20 . 阅读下面材料：定义：与圆的所有切线和割线都有公共点的几何图形叫做这个圆的关联图形.问题：O的半径为1，画一个O的关联图形.在解决这个问题时，小明以O为原点建立平面直角坐标系xOy进行探究，他发现能画出很多O的关联图形，例如：O本身和图1中的ABC(它们都是封闭的图形)，以及图2中以O为圆心的(它是非封闭的形)，它们都是O的关联图形.而图2中以P，Q为端点的一条曲线就不是O的关联图形.参考小明的发现，解决问题：(1)在下列几何图形中，O的外切正多边形；O的内接正多边形；O的一个半径大于1的同心圆；O的关联图形是_(填序号).(2)若图形G是O的关联图形，并且它是封闭的，则图形G的周长的最小值是_.(3)在图2中，当O的关联图形的弧长最小时，经过D，E两点的直线为y_.(4)请你在备用图中画出一个O的关联图形，所画图形的长度l小于(2)中图形G的周长的最小值，并写出l的值(直接画出图形，不写作法).21 . 计算：（1）（2）22 . 如图，A.B两个建筑物分别位于河的两岸，为了测量它们之间的距离，可以沿河岸作射线BF，且使BFAB，在BF上截取BC=CD，过D点作DEBF，使E.C.A在一条直线上，则DE的长就是A.B之间的距离，请说明理由23 . 在平面直角坐标系中，点是原点，四边形是矩形，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为.（1）如图，当点落在边上时，求点的坐标；（2）如图，当点落在线段上时，与交于点.求点的坐标；（3）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）. 24 . 如图，已知抛物线（为常数，且）与轴从左至右依次交于A,B两点，与轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D.（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与ABC相似，求的值；（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止. 当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？25 . 某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两所学校购买A、B两种型号篮球的情况：购买学校购买型号及数量（个）购买支出款项（元）AB甲38622乙54402（1）求A、B两种型号的篮球的销售单价；（2）若该学校准备用不多于1000