人教版2019版八年级上学期11月月考数学试题（II）卷

人教版2019版八年级上学期11月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，中，则的度数为（ ）ABCD2 . 下列运算正确的是（ ）A5ab-ab=4B(a2)3=a6C(a-b)2=a2-b2D3 . 如图,在RtABC中,C=90,B=30,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E， 若DE=1cm,则BC=（ ）cm.A2B3C4D54 . 数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题如图所示，1=2若3=25，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入底袋中，那么击打白球时，必须保证1为（ ）A65B75C55D855 . 如图，在ABC中，B=C=36，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（ ）A=BAD，AE将BAC三等分CABEACDDSADH=SCEG6 . 一次函数的图象经过点，如果点与点关于y轴对称，则点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7 . 如图，边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（ ）ABCD8 . 如图，在ABC中，点O到三边的距离相等，BAC60，则BOC（ ）A120B125C130D1409 . 下列运算正确的是（ ）ABCD10 . 已知，那么的结果为（ ）ABCD-二、填空题11 . 根据条件，在ABC中，求A的度数：(1)B70，C50，则A_；(2)C20，AB，则A_；(3)ABC，则A_12 . 如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB到点M，使BM=1，连接AM，过点B作BNAM，垂足为N，O是对角线AC、BD的交点，连接ON，则ON的长为_13 . 分解因式：=_.14 . 已知点P 在第四象限，该点到x 轴的距离为 3，到y 轴的距离为 1，则点P的坐标为_15 . 计算：a3a3+（2a3）2+（a2）3_16 . 已知，则的值为_三、解答题17 . 计算（1）（2）(2x-3y)2-（y+3x）（3x-y）18 . 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）（1）图2中的阴影部分的面积为_ ；（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是_ ；（3）根据（2）中的结论，若x+y=7，xy=，则x-y= _ ；（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式根据图3，写出一个因式分解的等式_ 19 . 观察下列算式：1322=34=12432=89=13542=1516=1（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由分解因式:（1）（2）(a+4b)216ab20 . 等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是AC上一点。点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分CAE交DE于点F，连接CF（1）如图1，找到与CFB相等的角，并证明（2）如图2，如当ABC=60，AF=m，EF=n时，求FB的长（用含m、n的式子表示）21 . 请阅读下列材料：问题：如图1,ABC中,ACB=90,AC=BC,MN是过点A的直线,DBMN于点D,联结CD.求证：BD+AD= CD.小明的思考过程如下：要证BD+AD=CD,需要将BD,AD转化到同一条直线上,可以在MN上截取AE=BD,并联结EC,可证ACE和BCD全等,得到CE=CD,且ACE=BCD,由此推出CDE为等腰直角三角形,可知DE=CD，于是结论得证。小聪的思考过程如下：要证BD+AD=CD,需要构造以CD为腰的等腰直角三角形,可以过点C作CECD交MN于点E,可证ACE和BCD全等,得到CE=CD,且AE=BD,由此推出CDE为等腰直角三角形,可知DE=CD，于是结论得证。请你参考小明或小聪的思考过程解决下面的问题：(1)将图1中的直线MN绕点A旋转到图2和图3的两种位置时，其它条件不变，猜想BD，AD，CD之间的数量关系，并选择其中一个图形加以证明；(2)在直线MN绕点A旋转的过程中,当BCD=30,BD=时，CD=_.22 . 已知ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边ADE（1）如图，点D在线段BC上移动时，直接写出BAD和CAE的大小关系；（2）如图，点D在线段BC（或CB）的延长线上移动时，猜想DCE的大小是否发生变化若不变请求出其大小；若变化，请说明理由23 . 如图，在平面直角坐标系中，A（，0）、B（，0）、C（，2），且（1）求A、B两