人教版九年级第四次了解性测试数学试题

人教版九年级第四次了解性测试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知方程的两实根的平方和等于，的取值是（ ）A-3或1B-3C1D32 . 如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，AC是O的直径，P=40，则BAC的大小是（ ）A70B50C40D203 . 我市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容，规定：每一位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率是（ ）ABCD4 . 一元二次方程的解是（ ）ABC，D5 . 关于x的二次函数，其中为锐角，则： 当为30时，函数有最小值； 函数图象与坐标轴必有三个交点. 当1时，y随 x的增大而增大； 无论锐角怎么变化，函数图象必过定点其中正确的结论有（ ）ABCD6 . 如图，正比例函数与反比例函数相交于点，若，则的取值范围是（ ）ABCD7 . 如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于E，则结论：BE=EC；EDC=ECD；B=BDE；ABCACD；DEC是等边三角形其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个8 . 如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，已知CD=6，EB=1，则O的半径为（ ）A3B4C5D2.69 . 如图，四边形ABCD内接于O，BCD=120，则BAD的度数是（ ）A30B60C80D12010 . 下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 一个扇形的弧长是，它的面积为，则这个扇形的圆心角度数为_度12 . 若y是反比例函数，则m=_.13 . 如图，的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数的图象过点A,则的面积是_14 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x=-1，点B的坐标为（1，0）在AB=4；b2-4ac0；ab0；a-b+c0 .四个结论中，正确的是（ ）ABCD15 . 已知是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为_16 . 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则底边上的高为三、解答题17 . 如图，在ABC 中，ABC90，C30，AC 的垂直平分线交 BC 于点 D，交AC 于点A(1)判断 BE 与DCE 的外接圆O 的位置关系，并说明理由；(2)若 BE，BD1，求DCE 的外接圆O 的直径18 . 19 . 某中学为了科学建设“学生健康成长工程”随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题为“周末孩子在家您关心吗？”的问卷调查，将回收的问卷进行分析整理，得到了如下的样本统计表和扇形统计图：代号情况分类家庭数A带孩子玩并且关心其作业完成情况16B只关心其作业完成情况bC只带孩子玩8D既不带孩子玩也不关心其作业完成情况d（）求b，d的值；（）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在B，C，D类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为B类取20%，C，D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；（）若在D类家庭中只有一个城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出在D类中随机抽出2个家庭进行深度采访，其中有一个是城镇家庭的概率20 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标21 . （本题满分8分）在矩形中，分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系是边上一点，过点的反比例函数图象与边交于点（1）请用k表示点E,F的坐标；（2）若的面积为，求反比例函数的解析式22 . 如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，3）、B（9，5），C（14，0），动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OAABBC运动，在OA、AB、BC上运动的速度分别为3，（单位长度/秒），当P、Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动（1）求AB所在直线的函数表达式；（2）如图2，当点Q在AB上运动时，求CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值；（3）在P、Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值23 . 已知关于x的一元二次方程求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；若a和b是这个一元二次方程的两个根，求的最小值24 . 某工厂设计了一款产品，成本为每件20元投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足y=2x+80(20x40)，设销售这种产品每天的利润为W（元）（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达