人教版2020版九年级上学期期中考试数学试题（I）卷

人教版2020版九年级上学期期中考试数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，BN为MBC的平分线，P为BN上一点，且PDBC于点D，APC+ABC180，给出下列结论：MAPBCP；PAPC；AB+BC2BD；四边形BAPC的面积是PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有（ ）A4个B3个C2个D1个2 . 下列不等式变形正确的是（ ）A12xx1Bx3x3Cx6x2D7x8x3 . 已知|3x+y2|+(2x+3y+1)20，则xy的值为（ ）A1B1CD24 . 已知，如图，D、B、C、E四点共线，ABD +ACE=230，则A的度数为（ ）A50B60C70D805 . 如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）ABCD6 . 如图是由九个等边三角形组成的一个六边形,当最小的等边三角形边长为2 cm时,这个六边形的周长为A30cmB40cmC50cmD60cm7 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD8 . 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD9 . 已知直线y=m x+3 (m0)经过点(1, 0) ,则关于x的不等式m x+30的解集是 （ ）Ax1Bx1Cx3Dx310 . 平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）A4B6C7D8二、填空题11 . 一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是_12 . 若方程组的解互为相反数,则不等式组的解集为_.13 . 在RtABC中，C90，AB60，那么A_14 . 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），将ABO沿x轴向右平移得ABO，与点A对应的点A正好落在直线y上则点B与点B之间的距离为_15 . 不等式2x-53的解集_16 . 在高为60米的小山上，测得山底一座楼房的顶端和底部的俯角分别为30和60，则这座楼房的高为米17 . 三角形形内角和为_度，三角形外角和为_度，多边形外角和为_度18 . 一次函数y=（k-1）x-k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是_三、解答题19 . 解不等式组：，并写出所有的整数解20 . 为开展“校园读书活动”，雅礼中学读书会计划采购数学文化和文学名著两类书籍共100本. 经了解，购买20 本数学文化和50本文学名著共需1700元， 30本数学文化比30本文学名著贵450 元.（注：所采购的同类书籍价格都一样）（1）求每本数学文化和文学名著的价格；（2）若校园读书会要求购买数学文化本数不少于文学名著，且总费用不超过2780元，请求出所有符合条件的购书方案。21 . 有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分22 . 已知和都是等腰直角角三角角形；，点是直线上的一动点(点不与、重合)，连接（1）在图1中，当点在边上时，求证：；（2）在图2中，当点在边的廷长线上时，结论是否还成立？若不成立，请直接写出之间存在的数量关系，不必说明理由（3）在图3中当点在边的反向延长线上时，补全图形，不写证明过程，直接写出之间存在的数量关系23 . 如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求折叠后重叠部分的面积.24 . 如图，已知正方形ABCD，从顶点A引两条射线分别交BC，CD于点E，F，且EAF45.求证：BEDFEF.25 . 如图1，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且ON3，OMN30，点P从点O出发，以1cm/s的速度沿折线ONM运动，设点P运动的时间为t(s)，POM的面积为S(cm2)（1）当cm2时，请求出点P运动的时间t；（2）当MP平分OMN时，请求出线段OP的长度；（3）如图2，有一个和NOM全等的AOB，OB与OM重合，现将AOB绕点O逆时针旋转，直线AB与直线MN交于点E，直线OB与直线MN交于点F，在旋转过程中EFB为等腰三角形，请直接写出的度数及其对应的点B的坐标.26 . 如图，在中，平分，垂直平分于点，若，求的长.27 . 某文具用品商店销售A、B两种款式文具盒，已知购进1个A款文具盒比B款文具盒便宜5元，且用300元购入A款文具盒的数量比购入B款文具盒的数量多5个.（1）购进一个A款文具盒、一个B款文具盒各需多少元?（2）若A款文具盒与B款文具盒的售价分别是20元和30元，现该文具用品商店计一划用不超过1000元购入共计60个A、B两种款式的文具盒，且全部售完，问如何安排进货才能