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二项式定理试题类型大全一选择题 1.有多少个整数n能使(n+i)4成为整数(B )A.0 B.1 C.2 D.32. 展开式中不含项的系数的和为(B )A.-1 B.0 C.1 D.23若S=,则S的个位数字是(C ) A 0 B 3 C 5 D 84已知(x)8展开式中常数项为1120,其中实数a是常数,则展开式中各项系数的和是( C )A.28B.38C.1或38D.1或285在的展开式中,有理项的个数是()15个33个17个16个6.在的展开式中,x的幂指数是整数的项共有(C )A3项 B4项 C5项 D6项7在(1x)5(1x)6的展开式中,含x3的项的系数是( C ) A、5 B、 5 C、10 D、108的展开式中的系数为( ) A6B-6C9D-99若x=,则(3+2x)10的展开式中最大的项为(B )A.第一项B.第三项 C.第六项 D.第八项10.二项式的展开式中含有非零常数项,则正整数的最小值为( )A7 B12 C14 D511.设函数则导函数的展开式项的系数为( )A1440 B-1440 C-2880 D288012在的展开式中,常数项为(B)(A)51 (B)51 (C)11 (D)1113若,且,则的值为()910111214若多项式=,则( )(A) 9 (B)10 (C) (D) 故选D。 17.若二项式展开式的常数项为20,则值为( B )A. B. C. D. 185310被8除的余数是( )A、1 B、2 C、3 D、719已知,设,则M的值为( )A 4 B -4i C 4i D20.数(1.05)6的计算结果精确到0.01的近视值是( )A.1.23 B.1.24 C.1.33 D.1.4421.(x+1)(2x+1)(3x+1)(nx+1)的展开式中,x的系数是( )A. B. C. D.二填空题20、已知3,则x=_21、(x-1)(x+2)(x-5)(x+7)(x-10)中x4的系数为_22.若对任意实数都有 ,则 -243 .23设为的最大值,则二项式展开式中含项的系数是 -192 24已知等式成立,则的值等于 0 .25、的二项展开式中,含的奇次幂的所有项的和为S,当时,S等于 26设二项式的展开式的各项系数之和为P,所有二项式系数之和为S,若P+S=272,则n= .三解答题27、某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了五种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上不同选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品种?(要求写出必要的解答过程)解:在5种不同的荤菜中取出2种的选择方式应有种,设素菜为种,则解得,29、(12分)在二项式的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列(1)求展开式的常数项; (2)求展开式中二项式系数最大的项;(3)求展开式中各项
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