教科版七年级上学期12月教学质量自助调研数学试题

教科版七年级上学期12月教学质量自助调研数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若分式方程有增根x1，则k的值为（ ）A1B3C6D92 . 下列计算正确的是（ ）Aa3a3=a9B(a3)2=a5Ca6a2=a4D(3a3)2=6a63 . 多项式有因式（ ）ABCD4 . 代数式用语言表述为（ ）A与2的积减去y平方与3的商B与2的积减去y的平方差除以3C的2倍减去y的差的平方的D的2倍减去y平方的5 . 下列运算正确的是（ ）ABCD二、填空题6 . 当x=_为何值时，分式的值为0.7 . 计算：_.8 . 若多项式x2+mx+是一个多项式的平方，则m的值为_9 . 数0.000301用科学记数法表示为_10 . 因式分解：_.11 . 已知则的值为_12 . 化简:a5ba3=_.13 . 分解因式：-4=_14 . 计算：2a2a3_15 . 对于任意非零实数a,b,定义运算“”如下：ab=；的值为_16 . 将代数式表示成只含有正整数指数幂的形式为_17 . 计算：_.18 . 如图所示，在平面直角坐标系中，OA1=1，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中每两个正方形的间距都是1，则点A2017的坐标为 三、解答题19 . 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来.，2，0，20 . 老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：（）（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于1吗？请说明理由21 . 阅读材料，并回答问题：小明在学习分式运算过程中，计算的解答过程如下：解：(x2)(x+2)x2x2 4 问题：(1)上述计算过程中，从步开始出现了错误(填序号)；(2)发生错误的原因是：；(3)在下面的空白处，写出正确的解答过程：22 . 解方程： 23 . 请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的，满足，求：的值；的值24 . 甲、乙两家便利店到批发站采购了一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元两店将所进饮料全部售完后，甲店的营业额为1000元，比乙店少350元，求甲乙两店各购进了多少箱饮料？25 . 先化简，再求值（x），其中x=26 . 分解因式：（1）a32a2+a；（2）（3x+y）2（x3y）227 . （问题提出）：分解因式：（1）2x2+2xy3x3y；（2）a2b2+4a4b（问题探究）：某数学“探究学习”小组对以上因式分解题目进行了如下探究：探究1：分解因式：（1）2x2+2xy3x3y分析：该多项式不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解于是仔细观察多项式的特点甲发现该多项式前两项有公因式2x，后两项有公因式3，分别把它们提出来，剩下的是相同因式（x+y），可以继续用提公因式法分解解：2x2+2xy3x3y（2x2+2xy）（3x+3y）2x（x+y）3（x+y）（x+y）（2x3）另：乙发现该多项式的第二项和第四项含有公因式y，第一项和第三项含有公因式x，把y、x提出来，剩下的是相同因式（2x3），可以继续用提公因式法分解解：2x2+2xy3x3y（2x23x）+（2xy3y）x（2x3）+y（2x3）（2x3）（x+y）探究2：分解因式：（2）a2b2+4a4b分析：该多项式亦不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解，于是若将此题按探究1的方法分组，将含有a的项分在一组即a2+4aa（a+4），含有b的项一组即b24bb（b+4），但发现a（a+4）与b（b+4）再没有公因式可提，无法再分解下去于是再仔细观察发现，若先将a2b2看作一组应用平方差公式，其余两项看作一组，提出公因式4，则可继续再提出因式，从而达到分解因式的目的解：a2b2+4a4b（a2b2）+（4a4b）（a+b）（ab）+4（ab）（ab）（4+a+b）（方法总结）：对不能直接使用提取公因式法，公式法进行分解因式的多项式，我们可考虑把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运用公式法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果这种分解因式的方法叫做分组分解法分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法，而是通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用“基本方法”分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用“基本方法”进行分解因式的目的（学以致用）：尝试运用分组分解法解答下列问题：（1）分解因式：（2）分解因式：（拓展提升）：