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人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 为执行“均衡教育”政策,某县2014年投入教育经费2500万元,预计到2016年底三年累计投入1.2亿元若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是( )A2500(1+x)2=1.2B2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=1.2C2500(1+x)2=12000D2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=120002 . 一元二次方程(x1)220160的根的情况是( )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D无实数根3 . 如图所示,在ABC中,D,E分别是AC,BC的中点,有下列三个结论:DEAB;CDECAB;CDE与CAB的相似比为2.其中正确的结论有( )A0个B1个C2个D3个4 . 如图,某水库堤坝横截面迎水坡的坡度是,堤坝高为,则迎水坡面的长度是( )ABCD80m5 . 下列方程中,是一元二次方程的是( )A B. C. D. 6 . 如图,已知RtABC中,BAC90,D是AC上的一点,ABDC,直线EF过点D,与BA的延长线交于F,且EFBC,垂足为E,图中所有与ABD相似的三角形有( )个A2B3C4D57 . 已知ABC是正三角形,点D是边AC上一动点(不与A、C重合),以BD为边作正BDE,边DE与边AB交于点F,则图中一定相似的三角形有( )对A6B5C4D38 . 如图,在84的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tanACB的值为( )ABCD39 . ABC在网络中的位置如图所示,则cosACB的值为( )ABCD10 . 如图,以ABC的一边AB为直径作O,交于BC的中点D,过点D作直线EF与O相切,交AC于点E,交AB的延长线于点F若ABC的面积为CDE的面积的8倍,则下列结论中,错误的是( )AAC2AOBEF2AECAB2BFDDF2DE11 . 下列各式中,正确的是( )ABCD12 . 已知一组数据x1,x2,x3的平均数和方差分别为6和2,则数据x1+1,x2+1,x3+1的平均数和方差分别是( )A6和2B6和3C7和2D7和313 . 下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )A调查一批新型节能灯炮的使用寿命B调查长江流域的水污染情况C调查广州市初中学生的视力情况D为保证“神七”的成功发射,对其零部件进行检查14 . 计算cos60+sin45+tan60cos30的结果等于( )A2BCD15 . 方程的两根为( )A,B,C,D,16 . 如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处,则N处与灯塔P的距离为A40海里B60海里C70海里D80海里二、填空题17 . 一批灯泡共有万个,为了考察这批灯泡的使用寿命,从中抽查了个灯泡的使用寿命,在这个问题中,样本是_18 . 如图,正五边形的边长为2,连接对角线AD,BE,CE,线段AD分别与BE和CE相交于点M,N,给出下列结论:AME=108;MN=;其中正确结论的序号是_19 . 如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各剪去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒,若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程,化为一般式为_三、解答题20 . 体育李老师为了解九年级女生体质健康的变化情况,本学期从九年级全体90名女生中随机抽取15名女生进行体质测试,并调取该15名女生上学期的体质测试成绩进行对比,李老师对两次数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.两次测试成绩(百分制)的频数分布直方图如下(数据分组:,);.上学期测试成绩在的是:80 81 83 84 84 88.两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下:学期平均数中位数众数上学期82.984本学期838686根据以上信息,回答下列问题:(1)表中的值是_;(2)体育李老师计划根据本学期统计数据安排80分以下(不含80分)的同学参加体质加强训练项目,则九年级约有_名女生参加此项目;(3)分析这15名女生从上学期到本学期体质健康变化的总体情况.(从两个方面进行分析)21 . 如图,在ABC中,ABAC,O在AB上,以O为圆心,OB长为半径的圆与BC交于点D,DEAC于E.(1)求证:DE是O的切线;(2)若AC与O相切于F,AB5,sinA,求O的半径22 . 尺规作图1:已知:如图,线段AB和直线且点B在直线上求作:点C,使点C在直线上并且使为等腰三角形作图要求:保留作图痕迹,不写作法,做出所有符合条件的点A特例思考:如图一,当时,符合中条件的点C有_个;如图二,当时,符合中条件的点C有_个拓展应用:如图,点M,N在射线OA上,点P是射线OB上的点若使点P,M,N构成等腰三角形的点P有且只有三个,求x的值23 . 如图所示,一辆卡车装满货物后,高4m,宽3m,这辆卡车能通过横截面积如图(上方为半圆)的隧道吗?为什么?24 . 如图,一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶,在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45方向,行驶12min后到达C地,测得建筑物A在北偏西60方向如果此旅行者的速度为10km/h,求建筑物A到公路BC的距离(结果保留根号)25 . 已知M是ab3的算术平方根,N是a6b的算术平方根,求MN的值26 . (1)(2)(3)(4)(5)6cos4

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