北师大版九年级数学下册 九年级数学下册 第二章 2.2 二次函数的图象与性质（一）

北师大版九年级下册 九年级下册 第二章 2.2 二次函数的图象与性质（一）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线，共有的性质是（ ）A开口方向相同B开口大小相同C当时，随的增大而增大D对称轴相同2 . 已知二次函数y=（xh）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数y的最小值为5，则h的值是（ ）A1B1或5C5D53 . 抛物线y2（x3）2+2的顶点坐标是（ ）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)4 . 在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）ABCD5 . 二次函数y2(x1)2+3的最大值是（ ）.A2B1C3D16 . 某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）A40 m/sB20 m/sC10 m/sD5 m/s7 . 抛物线经变换后得到抛物线，则这个变换可以是（ ）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移5个单位D向右平移5个单位8 . 把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3，则b的值为（ ）A2B4C6D89 . 若是二次函数，则的值为（ ）A2BC2或D010 . 抛物线y=-5(x-2)2+3的对称轴是（ ）A直线x=3B直线x=3C直线x=-2D直线x=211 . 抛物线，共有的性质是（ ）A开口向下B对称轴是轴C都有最低点D的值随的增大而减小12 . 如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：b24ac0；方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23；2a+b0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而减小其中结论正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个13 . 抛物线顶点在（ ）A第一象限B第二象限C轴上D轴上14 . 把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）ABCD15 . 在同一坐标系中画出y12x2，y22x2，的图象，正确的是（ ）ABCD二、填空题16 . 抛物线左平移1个单位，再向上平移2个单位，则得到的图象的函数表达式为_.17 . 函数y（m3m+2）x+mx+1，则当m_时，它为一次函数；当m_时，它为二次函数18 . 已知二次函数的图象上有两点，则，的大小关系是_19 . 写出图象经过点（1，0）、（0，1）的三个不同的函数解析式：_20 . 将抛物线向右平移2个单位长度，则所得抛物线对应的函数表达式为_.21 . 若二次函数，图象过点，则函数表达式为_22 . 把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为_23 . 若抛物线的顶点在坐标轴上，则b的值为_.24 . (1)观察第1题中作出的抛物线yx2，它与x轴的交点坐标是（_），当x0时，y的值随x值的增大而_(填“增大”或“减小”)，当x0时，y的值随x值的增大而_(填“增大”或“减小”)；抛物线的顶点坐标是（_）；当x_时，函数取得最小值为_；抛物线的对称轴是_；抛物线的开口向_(填“上”或“下”)(2)观察第1题中作出的抛物线yx2，它与x轴的交点坐标是（_），当x0时，y的值随x值的增大而_(填“增大”或“减小”)，当x0时，y的值随x值的增大而_(填“增大”或“减小”)；抛物线的顶点坐标是（_）；当x_时，函数取得最大值为_；抛物线的对称轴是_；抛物线的开口向_(填“上”或“下”)25 . 在平面直角坐标系xOy中，函数yx2的图象经过点M(x1，y1)，N(x2，y2)两点，若2x10，2x24，则y1_y2.(用“”、“”或“”号连接)26 . 二次函数y -2x23的最大值为_三、解答题27 . 如图为二次函数图象的一部分，它与轴的一个交点坐标为A，与轴的交点坐标为B（1）求这个二次函数的解析式；（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式28 . 已知抛物线的顶点坐标是（3，2），且经过点（1，-2） 求这条抛物线的解析式29 . 在平面直角坐标系xOy中，过y轴上一点A作平行于x轴的直线交某函数图象于点D，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线交y轴于点E（E在线段OA上，E不与点O重合），则称DPE为点D，P，E的“平横纵直角”图1为点D，P，E的“平横纵直角”的示意图如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数图象与y轴交于点F（0，m），与x轴分别交于点B（3，0），C（12，0）若过点F作平行于x轴的直线交抛物线于点N（1）点N的横坐标为；（2）已知一直角为点N，M，K的“平横纵直角”，若在线段OC上存在不同的两点M1、M2，使相应的点K1、K2都与点F重合，试求m的取值范围；（3）设抛物线的顶点为点Q，连接BQ与FN交于点H，当45QHN60时，求m的取值范围30 . 函数和的图像关于轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数类似地，如果函数和的图像关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数（1）请写出函数的“镜子”函数：，（2）函数的“镜子”函数是；（3）如图7，一条直线与一对“镜子”函数（）和（）的图像分别交于点，如果，点在函数（）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是，求点的坐标31 . 已知抛物线的图象与轴有两个公共点（1）求的取值范围，写出当取其范围内最大整数时抛物线的解析式；（2）将（1）中所求得的抛物线记为，求的顶点的坐标；若当时，的取值范围是，求的值；（3）将平移得到抛物线,使的顶点落在以原点为圆心半径为的圆上，求点与两点间的距离最大时的解析式，怎样平移可以得到所求抛物线？32 . 已知二次函数图象的顶点为（3，1），与y轴交于点（0，4）（1）求二次函数解析式；（2）求函数值y4时，自变量x的取值范围33 . 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b），给出如下定义：若b=，则称点Q为点P的理想点例如：点（1，2）的理想点的坐标是（1，2），点（2，3）的理想点的坐标是（2，3）（1）点（，1）理想点的坐标是_；若点C在函数y=2x2的图象上，则它的理想点是A（1，2），B（1，2）中的哪一个？_；（2）若点P在函数y=2x+4（2xk，k2）的图象上，其理想点为Q：若其理想点Q的纵坐标b的取值范围是6b10，求k的值；在的条