北师大版中考数学二模试题（练习）

北师大版中考数学二模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 已知关于的一元二次方程的两根为，且，则的值是（ ）AB或CD或3 . 如图，在ABC中，点D在BC边上，DE垂直平分AC边，垂足为点E，若B=70，且AB+BD=BC，则BAC的度数是（ ）A65B70C75D804 . 如图是数学老师给玲玲留的习题，玲玲经过计算得出的正确结果为（ ）A1B2C3D45 . 下列运算正确的是（ ）A2y3+y3=3y6By2y3=y6C（3y2）3=9y6Dy3y2=y56 . 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是（ ）A4B8C12D167 . 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ）ABCD8 . 如图，将一个含有角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点分别在轴、轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD9 . 如图，AB是O的一条弦，点C在圆上，连接OC，ABOC于点D，点E是OC延长线上一点，AE与O相切与点A，若OC=6，CE=4，则AB=（ ）AB6CD1010 . 一次函数y=xb与y=x1的图象之间的距离等于3，则b的值为（ ）A2或4B2或4C4或6D4或611 . 如图，l1l2l3，若AB=BC，DF=15，则DE等于（ ）A5B6C7D912 . 下列各数：，cos60，0，其中无理数出现的频率是（ ）A20%B40%C60%D80%二、填空题13 . 如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线（ ）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线（ ）上的点D1处，则a=14 . 若，则分式的值为_15 . 如图，直线m是ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点若AB6，AC4，BC7，则APC周长的最小值是_。16 . 若关于x的方程无解，则m=17 . 如图，已知正方形ABCD中，A（1，1），B（1，2），C（2，2），D（2，1），有一抛物线y=-（x+1）2向上平移m个单位（m0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是_18 . 如图，点P（x，y）在抛物线y（x1）2+2的图象上，若1x2，则y的取值范围是_三、解答题19 . 今年，某社区响应泰州市政府“爱心一日捐”的号召，积极组织社区居民参加献爱心活动为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图请结合图中相关数据回答下列问题：捐款分组统计表组别捐款额（x）元A10x100B100x200C200x300D300x400Ex400（1）本次调查的样本容量是多少？（2）求出C组的频数并补全捐款户数条形统计图（3）若该社区有1000户住户，请估计捐款不少于200元的户数是多少？20 . 如图，在梯形中，垂足为点.（1）求的余弦值；（2）设，用向量、表示.21 . （1）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上；（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解.22 . 反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标23 . ABC中，AB=AA（1）如图1，如果BAD=30，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=_度；（2）如图2，如果BAD=40，AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=_度；（3）思考：通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系？请用式子表示：_.（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由.24 . 正方形ABCD中，将边AB所在直线绕点A逆时针旋转一个角度得到直线AM，过点C作CEAM，垂足为E，连接BE（1）当045时，设AM交BC于点F，如图1，若35，则BCE；如图2，用等式表示线段AE，BE，CE之间的数量关系，并证明；（2）当4590时（如图3），请直接用等式表示线段AE，BE，CE之间的数量关系25 . 如图，已知以E（3，0）为圆心，以5为半径的E与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线经过A，B，C三点，顶点为A（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点F的坐标；（3）已知M为抛物线上一动点（不与C点重合），试探究：使得以A，B，M为顶点的三角形面积与ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标；若探究中的M点位于第四象限，连接M点与抛物线顶点F，试