北师大版八年级数学上第四章 4.4 一次函数的应用

北师大版八年级上第四章 4.4 一次函数的应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象下列说法错误的是（ ）A乙先出发的时间为0.5小时B甲的速度是80千米/小时C甲出发0.75小时后两车相遇D甲到B地比乙到A地迟5分钟2 . 对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏温度x()与华氏温度y()有如下表所示的对应关系，则y与x之间的函数表达式是（ ）AyxBy1.8x32Cy0.56x27.4x32Dy2.1x263 . 一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解为ABCD4 . 一次函数ykx+b的图象经过点（2，1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ）Ay2x+3By3x+2Cy3x2Dyx35 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个实数根，下列结论：b2-4ac0；abc0；a-b+c0；m-2，其中正确的个数有（ ）A1B2C3D46 . 如图，将直线向下平移2个单位，得到一个一次函数的图象，则该一次函数的表达式为（ ）ABCD7 . 直线ykx+2过点（1，0），则k的值是（ ）A2B2C1D18 . 一条公路沿线有三个站点，甲、乙两车分别从站点同时出发，匀速驶达站设甲、乙两车行驶后，与站的距离分别为与的函数关系如图，则两车相遇的时间是（ ）A20B30C60D809 . 在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：A、B两地相距440千米；甲车的平均速度是60千米/小时；乙车行驶11小时后到达A地；两车行驶4.4小时后相遇，正确的结论有（ ）A1个B2C3个D4个10 . 三角形两边长分别为5和8，第三边是方程的解，则此三角形的周长是（ ）A15B17C15或17D不能确定11 . 如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=SABP；当点P与点A重合时，y=0其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为A0B1C2D3二、填空题12 . 如图所示已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是_13 . 若函数是正比例函数，那么图像经过_象限。14 . 把直线y=x+1向右平移_个单位可得到直线y=x-215 . 我国很多城市水资源短缺，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准某市居民月交水费y（单位：元）与用水量x（单位：吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费_元16 . 已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m_17 . 若一次函数的图象不过第一象限，则的取值范围是_.18 . 试写出一个一次函数满足下列条件：图像交于y轴的正半轴；函数值y随x的增大而减小则一次函数的表达式可为： _.19 . 如图，一次函数的图象与x轴交于点A(1，0)，它与x轴所成的锐角为，且tan，则此一次函数表达式为_.20 . 小敏家距学校米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟米的速度匀速行驶了米，遇到交通堵塞，耽搁了分钟，然后以每分钟米的速度匀速前进一直到学校，你认为小敏离家的距离与时间之间的函数图象大致是（ ）21 . 直线y=kx+b经过A（2，1）和B（0，3）两点，则这条直线的解析式为_三、解答题22 . 如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程s(千米)随时间t(时)变化的图象(1)此变化过程中，_是自变量，_是因变量(2)甲、乙的速度分别是多少？(3)6时表示_(4)当路程为150千米时，甲行驶了_小时，乙行驶了_小时(5)9时，甲、乙相距多少千米？23 . 小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？24 . 某地城管需要从甲、乙两个仓库向A、B两地分别运送10吨和5吨的防寒物资，甲、乙两仓库分别有8吨、7吨防寒物资从甲、乙两仓库运送防寒物资到A、B两地的运费单价（元/吨）如表1，设从甲仓库运送到A地的防寒物资为x吨（如表2）甲仓库乙仓库A地80100B地5030（表1）甲仓库乙仓库A地x10xB地（表2）（1）完成表2；（2）求运送的总运费y（元）与x（吨）之间的函数表达式，并直接写出x的取值范围；（3）直接写出最低总运费25 . 直线分别与轴交于两点，过点的直线交轴负半轴于，且.求点坐标.求直线的解析式.直线的解析式为，直线交于点，交于点，求证：.26 . 某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与徒步时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题（1）求图中的a值（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时求AB所在直线的函数解析式；请你直接回答，此人走完全程所用的时间27 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点B，直线CD与y轴交于点D，与x轴交于点，直线AB与直线CD交于点Q，E为直线CD上一动点，过点E作x轴的垂线，交直线AB于点M，交x轴于点N，连接AE、BA求直线AB、CD的解析式及点Q的坐标；当E点运动到Q点的右侧，且的面积为时，在y轴上有一动点P，直线AB上有一动点R，当的周长最小时，求点P的坐标及周长的最小值在问的条件下，如图2将绕着点B逆时针旋转得到，使点M与点G重合，点N与点H重合，再将沿着直线AB平移，记平移中的为，在平移过程中，设直线与x轴交于点F，是否存在这样的点F，使得为等腰三角形？若存在，求出此时点F的坐标；若不存在，说明理由28 . 近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内的浓度，并在浓度超过正常值时吸收以净化空气.小强家的浓度随着时间变化的图象如图所示，请根据图象解答下列问题：（1）写出点的实际意义；（2）在第小时内，与的一次函数表达式；（3）已知第小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致浓度升高.若该净化器吸收的速度始终不变，则第小时之后，预计经过多长时间室内浓度可恢复正常？29 . 谷歌人工智能AlphaGo机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式：收费方式月使用费(元)包时上网时间(h)超时费(元/min)A7250.6B10500.8设小明每月上网学习人工智能课程的时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA元，yB元(1)当x50时，分别求出yA，yB与x之间的函数关系式；(2)若小明3月份上该网站学习的时间为60小时，则他选择哪种方式上网学习合算？30 . 已知：如图，抛物线yx22xc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3），该抛物线的顶点为M（1）求点A、B的坐标以及c的值（2）求直线BM的函数解析式（3）试说明：点C在以BM为直径的圆上（4）在抛物线上是否存在点P，使直线CP把BCM分成面积相等的两部分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由31 . 为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至49套50套至99套100套及以上每套服装的价格60元55元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？32 . 中华人民共和国个人所得税法中规定，公民扣除专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其他扣除后的（下同）月综合所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额. 即全月应纳税所得额当月综合所得5000元. 个人所得税款按下表累进计算.全月应纳税金额税率（%）不超过3000元3%超过3000元至12000元的部分10%超过12000元至25000元的部分20%（例如：某人月综合所得为8500元，需交个人所得税为元）.（1）求月综合所得为6200元应交的个人所得税款；（2）设小明的月综合所得为元（ ），应交的个人所得税为元，求与之间的函数关系式；（3）若王教授的月综合所得不超过20000元，他每月的纳税金额超过月工资的吗？若能，请给出王教授的工资范围，若不能，请说明理由.33 . 某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按元计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按元计按照此类收费标准完成下列各题：直接写出每月应缴费用元与通话时长分之间的关系式：A类：_B类：_若每月平均通话时长为300分钟，选择_类收费方式较少求每月通话多长时间时，按两类收费标准缴费，所缴话费相等(本小题9分)如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且OAB为等边三角形，OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D34 . （1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；35 . （2）求B、C两点的坐标；36 . （3）求直线CD的函数解析式；37 . （4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标.38 . 中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额此项税款按下表累进计算：全月应税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%（纳税款应纳税所得额对应税率）（1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（1300x2800），需缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式；（2）若某乙一月份应缴所得税款95元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？39 . 甲、乙两车同时从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距360km的B地，半小时后甲发现有东西落在A地，于是立即以原速返回A地取物品，取到物品后立即以比原来速度每小时快15km继续前往B地（所有掉头时问和领取物品的时问忽略不计），甲、乙两车之间的距离y（km）与甲车行驶的时间x（h）之问的部分函数关系如图所示：当甲车到达B地时，乙车离B地的距离是多少40 . 已知一水池的容积V（公升）与注入水的时间t（分钟）之间开始是一次函数关系，表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值注