北师大版九年级数学线上中考3月模拟试题

北师大版九年级数学线上中考3月模拟试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表：3210160466容易看出，是它与轴的一个交点，那么它与轴的另一个交点的坐标为（ ）ABCD2 . 若函数y=ax（a0）与y=（b0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx（ ）A有最大值B有最小值C有最小值D有最大值3 . 一个箱子内装有3张标号分别为4，5，6的号码牌，已知小南以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，则组成的两位数为5的倍数的概率为（ ）ABCD4 . 如图，为外一点，与相切于点，点是上的一个动点，若，,则的最小值为（ ）ABCD5 . 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DEBC，若SADE2，则SABC的值是（ ）A6B8C18D326 . 如图，AD和AC分别是O的直径和弦，且CAD30，OBAD，交AC于点B，若OB5，则BC的长是（ ）A5B5 C510D1057 . 已知O的直径为4，圆心O到直线l的距离是4，则O与直线l的关系是（ ）A相交B相切C相离D相交或相切8 . 如图的四个几何体，主视图和俯视图相同的几何体的个数是（ ）A1B2C3D49 . 若，则的值为（ ）A1BCD10 . sin65与cos26之间的关系为（ ）Asin65cos26Bsin65cos26Csin65=cos26Dsin65+cos26=1二、填空题11 . 如图，在中，点为斜边上的一点，连接，将沿翻折，使点落在点处，点为直角边上一点，连接，将沿翻折，点恰好与点重合若，则_12 . 如图，已知O的半径为5，点P是弦AB上的一动点，且弦AB的长为8则OP的取值范围为_13 . RtABC的两边长分别为6和8，则三边长是_14 . 如图，已知AB是O的条直径，延长AB至点C，使AC3BC，CD与O相切于点D，若CD，则OB=_15 . 在比例尺为14000 000的地图上，两城市间的图上距离为2cm，则这两城市间的实际距离为_km.16 . 如图，在55的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接_. （写出一个答案即可）三、解答题17 . 已知：如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线（2）若O的半径为3cm，C30，求图中阴影部分的面积18 . 某年五月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东600的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东300的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由（参考数据1.732）19 . 如图，RtABC中，B90CAB30，ACx轴它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为(5,)，点P从点A出发，沿ABC的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）求BAO的度数（直接写出结果）（2）当点P在AB上运动时，OPQ的面积S与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图），求点P的运动速度（3）求题（2）中面积S与时间t之间的函数关系式，及面积S取最大值时，点P的坐标（4）如果点P，Q保持题（2）中的速度不变，当t取何值时，POPQ，请说明理由20 . 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）21 . 如图，已知O是ABC的外接圆，且BC为O的直径，在劣弧上取一点D，使，将ADC沿AD对折，得到ADE，连接CE（1）求证：CE是O的切线；（2）若CEC D，劣弧的弧长为，求O的半径22 . 在平面直角坐标系xOy中有不重合的两个点与.若Q、P为某个直角三角形的两个锐角顶点，当该直角三角形的两条直角边分别与x轴或y轴平行（或重合），则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点Q与点P之间的“直距”记做，特别地，当PQ与某条坐标轴平行（或重合）时，线段PQ的长即为点Q与点P之间的“直距”例如下图中，点，点，此时点Q与点P之间的“直距”. （1）已知O为坐标原点，点，则_，_；点C在直线上，求出的最小值；（2）点E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，点F是直线上一动点.直接写出点E与点F之间“直距”的最小值23 . 如图，直线与轴交于点，与轴交于点（点与点不重合），抛物线经过点，抛物线的顶点为（1） ；（2）求的值；（3）在抛物线上是否存在点，能够使？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由24 . 如图，抛物线yax2+bx4经过A（3，0），B（5，4）两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BA（1）求抛物线的表达式；（2）求ABC的面积；（3）抛物线的对称