石家庄市2019版九年级上学期第一次联考数学试题D卷

石家庄市2019版九年级上学期第一次联考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ）A9.7m，9.8mB9.7m，9.7mC9.8m，9.9mD9.8m，9.8m2 . 已知ab,则下列结论错误的是：（ ）Aa-5b-5B2a2bC-2a-5-2b-5Da-b03 . 已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）ABCD4 . 已知某扇形的圆心角为60，半径为1，则该扇形的弧长为（ ）ABCD5 . 如果圆锥的侧面积为20cm2，它的母线长为5cm，那么此圆锥的底面半径的长等于（ ）A2cmB2cmC4cmD8cm6 . 己知下列算式：；.其中计算结果错误的有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 如图，在中，点在边上，垂直平分边，垂足为点，若且，则的度数是（ ）ABCD8 . 在平面直角坐标系中，若点P(3，m1)在第三象限，则m的值为（ ）A1Bm3Cm1Dm19 . 如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（ ）交于点C，过点C作CDx轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：；当0x3时，；如图，当x=3时，EF=；当x0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D410 . 已知关于x的一元二次方程x2mxn0的两个实数根分别为x12，x24，则m，n的值分别为（ ）Am2，n8Bm2，n8Cm2，n8Dm2，n811 . 如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E，F，若A55，E30，则F的度数为（ ）A25B30C40D5512 . 在和中，已知，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，ACB60，半径为3cm的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是_cm14 . 因式分解：（2a+1）a4a2_15 . 已知关于x的方程x2+mx20有一根是2，则另一根是_，m_16 . 若不等式组无解，则a的取值范围是_17 . 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2018年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破220000000000元，将数字220000000000用科学记数法表示为_18 . 在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是_三、解答题19 . 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,ABC=60，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点A(1) 求证：四边形ABEC为菱形；(2) 若AB=6，连接OE，求OE的值.20 . 先化简，再求值：（a1），其中a是方程x2x7=0的根21 . 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒(长方形的宽与正方形的边长相等)（1）现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒x个，横式纸盒y个根据题意，完成以下表格：竖式纸盒x (个)横式纸盒y (个)正方形纸板(张)x长方形纸板(张)3y若纸板全部用完，求x、y的值；（2）若有正方形纸板80张，长方形纸板n张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完已知162n172，求n的值22 . 如图，平面直角坐标系中，直线l：y=x+m交x轴于点A，二次函数y=ax23ax+c（a0，且a、c是常数）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，与直线l交于点D，已知CD与x轴平行，且SACD：SABD=3：5（1）求点A的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）点P为直线l上一动点，将线段AC绕点P顺时针旋转（0360）得到线段AC（点A，A是对应点，点C，C是对应点）请问：是否存在这样的点P，使得旋转后点A和点C分别落在直线l和抛物线y=ax23ax+c的图象上？若存在，请直接写出点A的坐标；若不存在，请说明理由23 . 已知AB是O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CDAB，垂足为点P，过B点的直线与线段AD的延长线交于点F，且F=ABC（1）如图1，求证：直线BF是O的切线；（2）如图2，当点P与点O重合时，过点A作O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？证明你的结论24 . 计算：25 . 某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，表1和图2是器材管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:频率分布表器材种类频数频率排球20乒乓球拍50050篮球25025足球合计1表1（1）填充图1频率分布表中的空格（2）在图2中，将表示“排球”和“足球”的部分补充完整（3）已知该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球每个的价格比篮球多10元现准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0），计划资金不超过320元，试问该协会有哪几种购买方案？26 . （2010成都）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为(3，0)，若将经过A、C两点的直线ykx+b1沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x2（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；（2）如果P是线段AC上一点，设ABP、BPC的面积分别为SABP、SBPC，且SABP：SBPC2：3，求点P的坐标；（3）设Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明