人教版2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷新编

人教版2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2-6x+8=0的两根，则点A与0的位置关系是（ ）A点A在O内B点A在O上C点A在O外D点A不在O上2 . 在中，的垂直平分线与所在直线相交所得的锐角为，则底角的大小为（ ）AB或C或D3 . 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ）A1：B：2C2：D：14 . 二次函数的图象的顶点坐标是（ ）ABCD5 . 如下图，中，半径弦，则的度数是（ ）A30B40C50D606 . 一天，小芳去学校，她离开家不久，想起课本忘在家里，于是立即返回家里找到课本再去学校.下列四个图象中，能近似地刻画小芳这天上学过程的是（ ）ABCD7 . 已知一次函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD8 . 在线段、角、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形这几个图形中，既是轴称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A3个B4个C5个D6个二、填空题9 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O落在坐标原点，点A、点C分别位于x轴，y轴的正半轴，G为线段上一点，将沿翻折，O点恰好落在对角线上的点P处，反比例函数经过点B二次函数的图象经过、G、A三点，则该二次函数的解析式为_（填一般式）10 . 如图，AB为O的直径，C为O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，AB=10，AD=8，则AE的长为_11 . 如图，等边ABC中，过点B作BPAC于点P，将ABP绕点B顺时针旋转一定角度后得到CBP，连接PP与BC边交于点O，若AB2，则线段BO的长度为_12 . 已知O的直径CD为4，的度数为80，点B是的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为_13 . 如图，圆柱的高为50cm，底面圆的周长为120cm，一只蚂蚁从A点出发绕圆柱的侧面，爬到圆柱的母线AB的另一端B点，则蚂蚁爬行的最短路线长是_14 . 已知二次函数与一次函数的图象交于、两点，其坐标为；：则时，的取值范围是_15 . 已知的半径为4cm，点P在直线l上，且点P到圆心O的距离为4cm，则直线l与_16 . 请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数yax2bxc(a0)的图象同时满足下列条件：开口向下；当x2时，y随x的增大而减小这样的二次函数的表达式可以是_(写出一个即可)三、解答题17 . 画函数y的图象18 . 如图，在ABC中，AB30，过点C作CDAC，交AB于点D（1）作O，使O经过A、C、D三点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断直线 BC与O的位置关系，并说明理由19 . 如图，二次函数y=x2m2（m0且为常数）的图象与x轴交于点A、B（A在B左侧），与y轴交于A（1）求A，B，C三点的坐标（用含m的式子表示）；（2）若ACB=90，求m的值20 . 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、，是的边上一点.（1）将绕原点逆时针旋转得到，请在网格中画出；（2）将沿一定的方向平移后，点的对应点为，请在网格中画出上述平移后的，并写出点的坐标：（ ）；（3）若以点为位似中心，作与成的位似，则与点对应的点位似坐标为_（不用作图，直接写出结果）.21 . 如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由22 . 如图，已知平面直角坐标系，抛物线与轴交于点A(-2，0)和点B(4，0) （1）求这条抛物线的表达式和对称轴；（2）点C在线段OB上，过点C作CD轴，垂足为点C，交抛物线与点D，E是BD中点，联结CE并延长，与轴交于点A当D恰好是抛物线的顶点时，求点F的坐标；联结BF，当DBC的面积是BCF面积的时，求点C的坐标23 . 如图，M 是O 中弦 CD 的中点，EM 经过圆心 O 交O 于点 E，并且 CD=6m，EM=9m，求O 的半径24 . 已知关于x的一元二次方程（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；（2）设、是中你所得到的方程的两个实数根，求：的值25 . 已知二次函数y=（1）将其配方成顶点式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）在如图所示的直角坐标系中画出函数图象，并指出当y0时x的取值范围26 . 折纸是一项有趣的活动，在折纸过程中，我们可以通过研究图形的性质和运动，确定图形位置等，进一步发展空间观念. 今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸.实践操作如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点落在矩形ABCD所在平面内，C和AD相交于点E，连接A解决问题（1）在图1中，D和AC的位置关系是_；将AEC剪下后展开，得到的图形是_；（2）若图1中的矩形变为平行四边形时(ABBC)，如图2所示，结论和结论是否成立，若成立，请挑选其中的一个结论加以证明；若不成立，请说明理由；拓展应用（3）在图2中，若B=30o，AB=，当AAD时，BC的长度为_.27 . 如图1，已知：ABDACE，ABD=ACE=90，连接DE，O是DE的中点。（1）连接OC,OB求证：OB=OC；（2）将ACE绕顶点A逆时针旋转到图2的位置，过点E作EMAD交射线AB于点M，交射线AC于点N,连接DM,BA若DE的中点O恰好在AB上。求证：ADMAEN求证：BCAD若AC=BD=3,AB=4,ACE绕顶点A旋转的过程中，是否存在四边形ADME矩形的情况？如果存在，直接写出此时BC的值，若不存在说明理由。28 . 如图所示，一座圆弧形拱桥的跨度AB长为40米，桥离水面最大距离CD为10