河北大学版七年级下学期期中数学试题(模拟)

河北大学版七年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 为了应用平方差公式计算，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（ ）.ABCD2 . 下列计算正确的是（ ）ABCD3 . 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120，2=45，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（ ）A10B15C20D254 . 如图，小明在操场上匀速散步，某一段时间内先从点出发到点，再从点沿半圆弧到点，最后从点回到点，能近似刻画小明到出发点的距离与时间之间的关系的图像是（ ）ABCD5 . 下列运算正确的是（ ）Aa+a2=a3B（a2）3=a6C（xy）2=x2y2Da2a3=a66 . 如图，则的度数为（ ）ABCD7 . a5 可以等于（ ）A(a)2(a)3B(a) (a)4C(a 2) a3D(a3) (a 2)8 . 如图所示，点Q表示蜜蜂，它从点P出发，按照着箭头所示的方向沿的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l为对称轴的轴对称图形，在直线l上的点O处点O与点P不重合利用仪器测量了的大小设蜜蜂飞行时间为的大小为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是ABCD二、填空题9 . 对于有理数a，b，规定一种新运算*：a*babb.例如：2*32339.有下列结论：(3)*48；a*bb*a；方程(x4)*36的解为x5; (4*3)*232.其中，正确的是_(填序号)10 . 如图，ABCD的周长为20，对角线AC与BD交于点O，AOB的周长比BOC的周长多2，则AB=_11 . 计算：=12 . 如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角为_度13 . 多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_（填上一个你认为正确的即可）14 . 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为_方月用水量不超过12方部分超过12方不超过18吨部分超过18方部分收费标准（元/方）22.5315 . 国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米0.000 000 001米，将7纳米用科学记数法表示为_米16 . 若，则_三、解答题17 . 已知下列等式：2212=3；3222=5；4232=7，（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第个等式；（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；（3）利用（2）中发现的规律，计算：1+3+5+19918 . 如图，已知点、在同一直线上，求证：.19 . 如图，已知：ADBC于D，EFBC于F，3=E，求证：AD平分BAC 20 . 已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地，停留1小时后，速度不变，按原路返回设两车行驶的时间是x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图象（1）甲车的速度是，乙车的速度是；（2）甲车在返程途中，两车相距20千米时，求乙车行驶的时间21 . 我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律。如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手:(统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4_(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的。请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.22 . 如图，AD是ABC的角平分线，DECA交AB于点E，DFBA,交AC于点F，ADE与ADF相等吗？为什么？23 . 根据不等式的性质，可以得到：若，则；若，则；若，则.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.已知，请你运用前面介绍的方法比较代数式与的大小.24 . 尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹