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文档简介
河北大学版七年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 为了应用平方差公式计算,必须先适当变形,下列各变形中,正确的是( ).ABCD2 . 下列计算正确的是( )ABCD3 . 如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,1=120,2=45,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转( )A10B15C20D254 . 如图,小明在操场上匀速散步,某一段时间内先从点出发到点,再从点沿半圆弧到点,最后从点回到点,能近似刻画小明到出发点的距离与时间之间的关系的图像是( )ABCD5 . 下列运算正确的是( )Aa+a2=a3B(a2)3=a6C(xy)2=x2y2Da2a3=a66 . 如图,则的度数为( )ABCD7 . a5 可以等于( )A(a)2(a)3B(a) (a)4C(a 2) a3D(a3) (a 2)8 . 如图所示,点Q表示蜜蜂,它从点P出发,按照着箭头所示的方向沿的路径匀速飞行,此飞行路径是一个以直线l为对称轴的轴对称图形,在直线l上的点O处点O与点P不重合利用仪器测量了的大小设蜜蜂飞行时间为的大小为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是ABCD二、填空题9 . 对于有理数a,b,规定一种新运算*:a*babb.例如:2*32339.有下列结论:(3)*48;a*bb*a;方程(x4)*36的解为x5; (4*3)*232.其中,正确的是_(填序号)10 . 如图,ABCD的周长为20,对角线AC与BD交于点O,AOB的周长比BOC的周长多2,则AB=_11 . 计算:=12 . 如果一个角与它的余角之比为1:2,那么这个角为_度13 . 多项式1+9x2加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方式,那么加上的单项式可以是_(填上一个你认为正确的即可)14 . 某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示,用户5月份交水费45元,则所用水为_方月用水量不超过12方部分超过12方不超过18吨部分超过18方部分收费标准(元/方)22.5315 . 国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片,已知1纳米0.000 000 001米,将7纳米用科学记数法表示为_米16 . 若,则_三、解答题17 . 已知下列等式:2212=3;3222=5;4232=7,(1)请仔细观察前三个等式的规律,写出第个等式;(2)请你找出规律,写出第n个等式(用含n的式子表示);(3)利用(2)中发现的规律,计算:1+3+5+19918 . 如图,已知点、在同一直线上,求证:.19 . 如图,已知:ADBC于D,EFBC于F,3=E,求证:AD平分BAC 20 . 已知A、B两地相距300千米,甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地,停留1小时后,速度不变,按原路返回设两车行驶的时间是x小时,离开A地的距离是y千米,如图是y与x的函数图象(1)甲车的速度是,乙车的速度是;(2)甲车在返程途中,两车相距20千米时,求乙车行驶的时间21 . 我国著名数学家华罗庚曾经说过,“数形结合百般好,隔裂分家万事非。”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图:用含n的式子表示第n个图的钢管总数.(分析思路)图形规律中暗含数字规律,我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律。如:要解决上面问题,我们不妨先从特例入手:(统一用S表示钢管总数)(解决问题)(1)如图,如果把每个图形按照它的行来分割观察,你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4_(2)其实,对同一个图形,我们的分析眼光可以是不同的。请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线,提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律:_(3)用含n的式子列式,并计算第n个图的钢管总数.22 . 如图,AD是ABC的角平分线,DECA交AB于点E,DFBA,交AC于点F,ADE与ADF相等吗?为什么?23 . 根据不等式的性质,可以得到:若,则;若,则;若,则.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.已知,请你运用前面介绍的方法比较代数式与的大小.24 . 尺规作图:(不写作法,保留作图痕迹
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