北师大版中考数学一诊试题

北师大版中考数学一诊试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程中，一元二次方程是（ ）Ax2+x+10Bax2+bx0Cx2+0D3x22xy5y202 . 如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若，则的值为（ ）A1：2B2：1C1：3D3：13 . 如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数ykx+3（k为常数，且k0）的图象可能是（ ）ABCD4 . 一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 （ ）A7.5米B8米C14.7米D15.75米5 . 在中，、为锐角，且，是方程的实数根，则这个三角形是（ ）A等腰三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形6 . 如图，O的弦AB16，M是AB的中点，且OM6，则O的半径等于（ ）A16B4C20D107 . 如果两个相似三角形对应边之比是12，那么它们的对应高之比是（ ）A12；B14；C16；D188 . 已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为（ ）A12B24C36D489 . 在下面四个立体图形中，从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的是（ ）A正方体B长方体C球D圆锥10 . 桃花流水窅然去，别有天地非人间.桃花园景点2017年三月共接待游客万人，2018年三月比2017年三月旅游人数增加5%，已知2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%，设2019年三月比2018年三月游客人数增加，则可列方程为（ ）ABCD二、填空题11 . 已知A（4，y1），B（1，y2），C（1，y3）是反比例函数y图象上的三个点，则y1、y2与y3的大小关系为_12 . 抛物线y=x28x+1的顶点坐标是_13 . 若，则_.14 . 如图，长方体中，一只蚂蚁从点出发，以秒的速度沿长方体表面爬行到点，至少需要_秒15 . 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是_.16 . 分式方程的解为_17 . 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形，若用有序实数对（m，n），表示第m行，从左到右第n个数，如（4，2）表示分数，那么（8，2）表示的分数是_.18 . 在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则B20A21B21的顶点A21的坐标是_三、解答题19 . 如图1，AD和AE分别是ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：A特别地，当点D、E重合时，规定：A0另外，对B、C作类似的规定(1)如图2，在ABC中，C90，A30，求A、C；(2)在每个小正方形边长均为1的44的方格纸上，画一个ABC，使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上，且A2，面积也为2；(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“”，假命题打“”)：若ABC中A1，则ABC为锐角三角形；（ ）若ABC中A1，则ABC为锐角三角形；（ ）若ABC中A1，则ABC为锐角三角形（ ）20 . 某旅游公司大巴从旅行社出发，先向西行驶3千米到达景点，再继续向西行驶2千米到达景点，然后向东行驶7千米到达景点，最后回到旅行社（1）以旅行社为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴，并在该数轴上表示出、三个景点的位置（2）景点距离景点多远？（3）该旅游大巴共行驶了多少路程？21 . 如图，在ABC中，点D在BC边上，BDADAC，E为CD的中点若B35，求CAE度数.22 . 已知：如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BDCE，AD、BE相交于点M， 求证：（1）AMEBAE；（2）BD2ADDM23 . “数学运算”是数学学科核心素养之一，某校对七年级学生“数学运算能力”情况进行调研，从该校360名七年级学生中抽取了部分学生进行运算能力测试井进行分析，成绩分为A、B、C三个层次，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：（1）补全频数分布；（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校七年级约有多少人达到优秀水平？24 . 在ABC中，ABC64，BCAA小华根据下列的作法在ABC上作图，如图所示.按要求完成下列各小题.作法：以点B为圆心，适当长度为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N.分别以点M，N为圆心、大于MN的长为半径画弧，两弧交于点O.连接BO并延长，交AC于点B(1)求ABD的度数.(2)两个香料加工厂(分别是点A和点C)和一个居民区(点B)的位置示意图恰好是ABC，两个香料加工厂想合资修建一个污水处理厂(P)，好将生产所得的污水处理到合格水平再排放.为了不污染居民的生活用水，计划该污水处理厂建设在线段BD的延长线上，并且该污水处理厂与两个香料加工厂的距离相等.请你判断能否找到满足上述条件的污水处理厂的位置？并在图中利用画图说明理由.(保留作图痕迹，不要求写作法)25 . 如图，直线l1，l2交于点A，直线l2与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l1所对应的函数关系式为y=-2x+2（1）求点C的坐标及直线l2所对应的函数关系式；（2）求ABC的面积；（3）在直线l2上存在一点P，使得PB=PC，请直接写出点P的坐标26 . 如图，已知过点的直线与直线：相交于点.（1）求直线的解析式；（2）求四边形的面积.27 . 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）与反比例函数y（m0）的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作ADx轴于D，AD4，sinAOD，且点B的坐标为（n，2）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）请直接写出满足kx+b的x的取值范围；（3）E是y轴上一点，且AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标28 . 如图，在中，以斜边上的中线为直径作，与、分别