华中师大版八年级下学期第一次月考数学试题(模拟)

华中师大版八年级下学期第一次月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD2 . 如图，l1、l2、l3两两相交于A、B、C三点，它们与y轴正半轴分别交于点D、E、F，若A、B、C三点的横坐标分别为1、2、3，且OD=DE=1，则下列结论正确的个数是（ ），SABC=1，OF=5，点B的坐标为（2，2.5）A1个B2个C3个D4个3 . 如图,在等边三角形ABC中,已知点O是三个内角平分线的交点,ODAB,OEAC,则图中等腰三角形的个数是（ ）A4B5C6D74 . 顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH，它的形状是 A平行四边形B矩形C菱形D正方形5 . 已知关于x的方程1的解大于0，则a的取值范围是（ ）Aa0Ba2Ca2Da2且a26 . 如图，ABCADE， 则下列比例式正确的是（ ）ABCD7 . 如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=5，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t s当P，E，B三点在同一直线上时t的值为（ ）A1B4CD28 . 如图，将ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么ABC中BC边上的高是（ ）ABCD9 . 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，则的长为（ ）AB2C3D610 . 在平面直角坐标系中，若点A(a，1)在第二象限，则点B(a，0)在（ ）Ax轴正半轴上Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上Dy轴负半轴上二、填空题11 . 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_根火柴棒（用含n的代数式表示）12 . 在数轴上表示-2的点与表示-的点之间的距离为_.13 . 平面直角坐标系中，C（0，4），A为x轴上一动点，连接AC，将AC绕A点顺时针旋转90得到AB，当点A在x轴上运动时，OB+BC的最小值为_14 . 定义一种新运算，其运算规则是=adbc，那么=_.15 . 如图，已知长方形纸片的一条边经过一个含30角的直角三角尺的直角顶点，长方形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，2=115，则1的度数是_16 . 比较大小：_，_三、解答题17 . 如图，四边形ABCD中，ABDC，B=90，F为DC上一点，且FC=AB，E为AD上一点，EC交AF于点G（1）求证：四边形ABCF是矩形；（2）若EA=EG，求证：ED=EC18 . 如图，在平行四边形ABCD中，延长DA于点E，使得，连接BA求证：四边形AEBC是矩形；过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若，求的面积19 . 综合与实践问题情境在综合实践课上，老师让同学们“以三角形的旋转”为主题进行数学活动，如图（1），在三角形纸片ABC中，AB=AC，B=C=操作发现（1）创新小组将图（1）中的ABC以点B为旋转中心，逆时针旋转角度，得到DBE，再将ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转角度，得到AFG，连接DF，得到图（2），则四边形AFDE的形状是（2）实践小组将图（1）中的ABC以点B为旋转中心，逆时针逆转90，得到DBE，再将ABC以点A为旋转中心，顺时针旋转90，得到AFG，连接DF、DG、AE，得到图（3），发现四边形AFDB为正方形，请你证明这个结论拓展探索（3）请你在实践小组操作的基础上，再写出图（3）中的一个特殊四边形，并证明你的结论20 . 已知在ABC中，AB=1，BC=4，CA=（1）分别化简4，的值（2）试在44的方格纸上画出ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）（3）求出ABC的面积21 . 在矩形中，点、分别是边、的中点，顺次连接所得的四边形我们称之为中点四边形，如图（1）求证：四边形是菱形；（2）设的中点四边形是，的中点四边形是的中点四边形是，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？（填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性；（3）进一步：如果我们规定：矩形，菱形，并将矩形的中点四边形用表示；菱形的中点四边形用表示，由题（1）知，那么22 . 点P、Q分别是边长为4cm的等边的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是，设运动时间为t秒连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，变化吗：若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；连接PQ，当秒时，判断的形状，并说明理由；当时，则_秒直接写出结果23 . 如图，货轮在航行中，发现灯塔在它的南偏东60的方向上，同时，在货轮的北偏东30和西南方向上又分别发现了客轮和军舰（1）在图中分别画出客轮和军舰方向的射线；（2）在（1）的条件下填空，2