沪教版（上海）九年级数学上学期24.3第2课时 三角形一边的平行线（2）

沪教版（上海）九年级上学期24.3第2课时 三角形一边的平行线（2）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，分别是边上的点，若，则的长是（ ）A1B2C3D42 . 如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB.若AD2BD，则的值为（ ）A B. BC3 . 如图，在中，为边上一点，交于点，若，则的长为（ ）A6B9C15D184 . 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则ABC的重心是（ ）A点DB点EC点FD点G5 . 如图，矩形中，与相交于点，则图中相似三角形共有（ ）A2对B4对C6对D8对二、填空题6 . 三角形的重心将三角形的一条中线分成两条线段，其中较短与较长的线段之比为_7 . 如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心1为半径作D，P为D上的一个动点，连接AP，OP，则AOP面积的最大值为_8 . 如图，在中，点为的重心，过点作分别交边于点，过点作交于点，如果，那么的长为_9 . 如图，已知点G是梯形的中位线上任意一点，若梯形的面积为20cm2，则图中阴影部分的面积为10 . 如图，中，分别在，上，若，则_.11 . 如图，ABC中，BAC=90，点G是ABC的重心，如果AG=4，那么BC=_.三、解答题12 . 如图，已知正方形，点在延长线上，点在延长线上，连接、交于点，若，求证：13 . 如图，在中，求：（1）；（2）14 . 如图，分别以ABC的边AC和BC为腰向外作等腰直角DAC和等腰直角EBC，连接DE.（1）求证：DACEBC；（2）求ABC与DEC的面积比15 . 已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n0）的图象在第二象限交于点ACDx轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6（1）求点A和点B的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）若两函数图象的另一个交点为E，在x轴上有一点P，使得SPCE=21，求点P的坐标16 . 如图，在ABC中，AB=AC，BC=12，sinC=，点G是ABC的重心，线段BG的延长线交边AC于点D，求CBD的余弦值17 . 如图，内接于，的延长线交于点（1）求证平分；（2）若，求和的长18 . 正方形与等腰直角三角形如图所示重叠在一起，其中，点在上，连接，与全等吗？请说明理由.如图，为正方形对角线的交点，将一直角三角板的直角顶点与点重合转动三角板使两直角边始终与、相交于点、，使探索与的数量关系，并说明理由如图，将中的“正方形”改成“长方形”，其它的条件不变，且，试求与之间的函数关系式19 . 如图，正方形ABCD是O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连接EA（1）求证：直线ED是O的切线；（2）连接EO交AD于点F，求证：EF=2FO20 . (1)如图1,ABC中，D是BC边上一点，则BD与ADC有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为=(ABD、ADC的面积分别用SABD、SADC表示)现有BD=BC,则SABD：SADC=(2)如图2，ABC中，E、F分别是BC、AC边上一点，且有BE:EC=1:2,AF: FC=1:1,AE与BF相交于点G、现作EH BF交AC于点H、依次求FH ：HC、AG： GE、BG：GF的值(3)如图3，ABC中，点P在边AB上，点M、N在边AC上，且有AP=PB,AM=MN=NC，BM、BW与CP分别相交于点R、Q.,现已知ABC的面积为1，求BRQ的面积21 . 已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且EFBD，AE、AF分别交BD于点G和点H，BD=12，EF=8求：（1）的值