北师大版九年级下册第1章第1节课时练习数学试题

北师大版九年级下册第1章第1节课时练习数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，由六个边长为1的小正方形组成的网格图中，ABC的各个顶点都在格点上，则sinBAC的值是（ ）A2BCD2 . 如图所示，在平面直角坐标系中，点(-5,12)在射线OP上，射线OP与x轴的负半轴的夹角为，则sin等于（ ）ABCD3 . 如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点M，N；作直线MN，且恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是（ ）ABC若AB=4，则D4 . 在中，AB=10，则AC的长为（ ）A15B9C8D65 . 在ABC中，C=90，BC：AC=1：2，则cosA=（ ）A2BCD6 . 如图，梯形中，则的长为（ ）ABCD7 . 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E时BC上一点，且AE=AD,过点D做DFAE于F，则tanCDF的值为（ ）ABCD8 . 为美化环境，在空地上种植售价为元/平方米的一种草皮，已知，则购买草皮至少需要（ ）A元B元C元D元9 . 如图，直线l与O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB16cm，sinOBH，则O的半径为（ ）A6cmB10cmC12cmDcm二、填空题10 . 如图，两根竹竿AB和AD斜靠在棱CE上，量得ABC，ADC，则竹竿AB与AD的长度之比为_11 . 如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则AF的长为_.12 . 已知：平面直角坐标系xOy中，圆心在x轴上的M与y轴交于点D（0，4）、点H，过H作O的切线交x轴于点A，若点M（-3，0），则sinHAO的值为13 . 已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AEBC，BD =8，sinCBD=，则AE=_14 . 如图,在RtABC中,ACB= 90,CDAB于点D, AD=, BD= ,则sinB=_.15 . 菱形ABCD中，AEBC于E，交BD于F点，下列结论：（1）BF为ABE的角平分线；（2）DF=2BF；（3）2AB2=DFDB；（4）sinBAE=其中正确的结论为（填序号）三、解答题16 . 在等边三角形ABC中，ADBC于点D（1）如图1，请你直接写出线段AD与BC之间的数量关系: AD=BC ；（2）如图2，若P是线段BC上一个动点（点P不与点B、C重合），联结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60，得到线段AE，联结CE，猜想线段AD、CE、PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，若点P是线段BC延长线上一个动点，（2）中的其他条件不变，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出线段AD、CE、PC之间的数量关系17 . 已知如图，ABC中AB=AC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B、M两点的O交BC于G，交AB于点F，FB恰为O的直径(1)求证：AE与O相切；(2)当BC=6，cosC=，求O的直径18 . 我们知道，锐角的三角函数值都是随着锐角的确定而确定、变化而变化的，如图所示. （1）试探索随着锐角度数的增大，它的三角函数值的变化规律；（2）根据你探索到的规律，试分别比较，角的正弦，余弦，正切值的大小.19 . 在ABC中，C90.(1)已知：c8，A60，求B及a，b的值；(2)已知：a3，c6，求A，B及b的值20 . 如图1，四边形是正方形，且，点与重合，以为圆心，作半径长为5的半圆，交于点，交于点，交的延长线于点.发现是半圆上任意一点，连接，则的最大值为_；思考如图2，将半圆绕点逆时针旋转，记旋转角为（1）当时，求半圆落在正方形内部的弧长；（2）在旋转过程中，若半圆与正方形的边相切时，请直接写出此