北师大版九年级下学期第二次质检数学试卷

北师大版九年级下学期第二次质检数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，F（n）=3n+1；当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（ ）A1B4C2018D420182 . 若一元一次不等式组有解，则的取值范围是（ ）ABCD3 . 下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）A为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查；B为了了解某班级50名学生的身高情况，选择全面调查；C为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查；D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查.4 . 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=与y轴交于点A，顶点为B，直线l：y=-x+b经过点A，与抛物线的对称轴交于点C，点P是对称轴上的一个动点，若AP+PC的值最小，则点P的坐标为（ ）A（3，1）B（3，）C（3，）D（3，）5 . 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则ABE为（ ）A100B150C200D2506 . 方程的解是，则a，b为（ ）ABCD7 . 绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（ ）A0B9C18D278 . 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD9 . 方形A.B.C.D的面积分别是3.5.2.3，则最大正方形E的面积是 （ ）A.13 B.26 C.47A9410 . 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，若旋转角为20，则1为（ ）A110B120C150D160二、填空题11 . 如图，在菱形ABCD中，且，点F为对角线AC的动点，点E为AB上的动点，则的最小值为_12 . 如图所示，AB是半圆的直径，C的两边分别与半圆相切于A、D两点，DEAB，垂足为E，AE=3，BE=1，则图中阴影部分的面积为_13 . 计算：（ ）1=_14 . 已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为，由图象可知：当_时，函数值随着的增大而减小；关于的一元二次不等式的解是_15 . 如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，如图所示，则=_.16 . 不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是_.三、解答题17 . 先化简，再求值：，其中18 . 综合与探究如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+x+3与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点C点A坐标为（1，0）直线l为该抛物线的对称轴，且交直线BC于点D抛物线上有一动点P，且横坐标为m（4m9），连接PD，过点P作PEl于点E（1）求抛物线及直线BC的函数表达式（2）当DEP与BOC相似时，求m的值；（3）如图2，点M为直线BC上一动点，是否存在点P，使得以点A，C，PM为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出此时点P和点M的坐标；若不存在，说明理由19 . 如图1，两半径为r的等圆O1和O2相交于M，N两点，且O2过点O1过M点作直线AB垂直于MN，分别交O1和O2于A，B两点，连接NA，NA（1）猜想点O2与O1有什么位置关系，并给出证明；（2）猜想NAB的形状，并给出证明；（3）如图2，若过M的点所在的直线AB不垂直于MN，且点A，B在点M的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明20 . 已知ABC是等腰直角三角形，A90，过点B在ABC内作线段BD交AC于点E，过点C作CDBD(1)如图1所示，若ABD30，AB3，求ED(2)如图2所示，若线段BD平分ABC，连接AD，求证：ADCD(3)如图3所示，连接AD，求证：BDCD+AD21 . 某大学毕业生，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元件销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1x30，且x为整数)；又知这30天的销售价格(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：(1x30，且x为整数).(1)试写出该商店这30天的日销售利润(元)与销售时间x(天)之间的函数关系式；(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润达到896元且日销售量较大?（注：销售利润销售收入一购进成本）22 . 解方程：23 . 如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，连接AF、CE，求证：AF=CE.24 . 已知，且，求代数式的值25 . 2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表调查结果统计表组别成绩分组（单位：分）频数频率A80x85500.1B85x9075C90x95150cD95x100a合计b1根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，a= ，b= ，c= ；（2）扇形统计图中，m的值为 ，“C”所对应的圆心角的度数是 ；（3）若参加本次竞赛的同