人教版九年级数学下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 易错疑难集训

人教版九年级下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 易错疑难集训姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，抛物线经过A（1，0），B（4，0），C（0，4）三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，则BCD的面积的最大值是（ ）A7B7.5C8D92 . 如图，点分别在的边、上，下列各比例式不一定能推得的是（ ）ABCD3 . 用放大镜看一个三角形，一条边由原来的1 cm变为5 cm，那么看到的图形的高是原来的（ ）A5倍B15倍C25倍D1倍4 . 如图，已知在中，BC=3，AB=4，E为线段BC上任意一点，连接AE并延长与DC交于点G，若BE=2EC，则AE的边长为（ ）ABCD二、填空题5 . 如图所示，在四边形中，如果要使，那么还要补充的一个条件是_（只要求写出一个条件即可）6 . 如图，点在射线上，点在射线上，且，若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为7 . 如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，BC=点D从B点开始运动到C点结束（点D和B、C均不重合），DE交AC于E，ADE=45，当ADE是等腰三角形时，AE的长度为_8 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O为对角线BD的中点，点E为边AD上一点，连接OE，将DOE沿OE翻折得到OEF，若OFAD于点G，则OE=_9 . 如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，连接OD、BD、BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E，连接OE，若点M是直线BF上的一动点，且BMD与OED相似，则点M的坐标_三、解答题10 . 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，BC5，CD6，DCB60，等边PMN（N为固定点）的边长为x，边MN在直线BC上，NC8将直角梯形ABCD绕点C按逆时针方向旋转到的位置，再绕点D1按逆时针方向旋转到的位置，如此旋转下去（1）将直角梯形按此方法旋转四次，如果等边PMN的边长为x5+3，求梯形与等边三角形的重叠部分的面积；（2）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是，求等边PMN的边长x的范围（3）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是梯形面积的一半，求等边PMN的边长x11 . 定义：有一个内角为90，且对角线相等的四边形称为“不完全矩形”.(1)如图1，在不完全矩形中，若，则_；如图2，在平面直角坐标系中，若整点使得四边形是不完全矩形，则点的坐标是_；(整点指横坐标、纵坐标都为整数的点)(2)如图3，在正方形中，点，分别是，上的点，且，求证：四边形是不完全矩形.12 . 材料1：在设计人体雕塑时，存在一个分隔点，使雕塑的上部（腰以上）与下部（腰以下）之比，等于下部与全部（全身）之比，可以增加视觉美观，数学上把这个点叫“黄金分割点”为了研究这个点，我们在线段AB上取点C（如图1），点C把AB分成AC和CB两段，其中BC是较小的一段，现要使即可为了简便起见，设AB=1，AC=x，则CB=1-x，代入，即，也即x2+x-1=0，解之得，所以=，人们把这个数叫黄金分割数，点C叫“黄金分割点”材料2：由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积为S1和面积为S2的两部分（设S1S2），如果，那么称直线l为该图形的“黄金分割线”（1）如图2，点C是线段AB的黄金分割点（ACCB），取线段AB的中点O，作点C关于点O的对称点，则；继续取线段AC的中点，作点关于点的对称点，试猜想点是否线段A的黄金分割点，若是，请证明，若不是，请说明理由；（2）如图3，在平面直角坐标系中， A（-，0），B（1，0），C（4-，2），求ABC中经过点C的“黄金分割线”解析式13 . 如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，BEAC，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED（1）求证：