北师大版九年级数学上册_第一章_特殊平行四边形_单元检测试题

北师大版九年级数学上册_第一章_特殊平行四边形_单元检测试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在四边形中，对角线，互相平分，若添加一个条件使得四边形是菱形，则这个条件可以是（ ）ABCD2 . 已知如图，两个三角形全等，则1 等于（ ）A73B57C50D603 . 如图，在ABC中，高AD和BE交于点H，且1=2=22.5，下列结论：1=3；BD+DH=AB；2AH=BH；若CD=，则BH=3；若DFBE于点F，则AE-FH=DF；正确的有（ ）个.A5B4C3D24 . 如图，在正方形ABCD中，AD10，点E，F是正方形ABCD内的两点，且AEFC6，BEDF8，则EF的长为（ ）A2B4CD25 . 在RtABC中，ACB=90，点D为斜边AB的中点，如果CD=3，那么AB的长是（ ）A1.5B3C6D126 . 如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）ABABCBAC、BD互相平分CACBDDABCD7 . 下列说法不能判断平行四边形是（ ）A一组对边平行且相等B一组对边平行，一组对角相等C一组对边相等，一组对角相等D两组对边相等8 . 下列命题是真命题的有（ ）方程的解是；连接矩形各边中点的四边形是菱形；如果将抛物线向右平移个单位，那么所得新抛物线的表达式为；若反比例函数的图象上有两点，则A个B个C个D个9 . 如图，正方形ABCD中，BEFC，CF2FD，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论：AEBF；AEBF；BGGE；S四边形CEGFSABG，其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 如图，矩形的对角线、相交于点，若，则四边形的周长（ ）A8B12C16D20二、填空题11 . 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB60，AC6cm，则AB的长是_12 . ，补充条件_（一个即可）时，为矩形.13 . 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，若BDE =25，那么BED =_14 . 如图，正方形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知BC6，ABC的面积为9，则正方形DEFG的面积为_15 . 如图，在矩形ABCD中，AB3BC，以点A为圆心，AD为半径画弧交AB于点E连接CE，作线段CE的中垂线交AB于点F，连接CF，则sinCFB_16 . 在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a和b（ab）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2则S1S2的值为_17 . 已知：线段，. 求作：矩形.以下是甲、乙两同学的作业：甲： 以点为圆心，长为半径作弧； 以点为圆心，长为半径作弧； 两弧在上方交于点，连接，.四边形即为所求矩形.（如图） 乙： 连接，作线段的垂直平分线，交于点； 连接并延长，在延长线上取一点，使，连接，.四边形即为所求矩形.（如图）老师说甲、乙同学的作图都正确.则甲的作图依据是：_；乙的作图依据是：_.18 . 如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为_19 . 如图所示，在四边形中，且，对角线和相交于，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形为矩形，则还需增加一个条件是_三、解答题20 . 某班数学活动小组测量吉林市“世纪之舟”的高度他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测景，测量项目及数据如下表：项目内容课题测量吉林市“实际之舟”的高度示意图如图，用测角仪在点处测得“世纪之舟”顶端的仰角是，前进一段距离到达点，用测角仪测得“世纪之舟”顶端的仰角是，且、在同一直线上测量数据的度数的度数的长度测角仪，的高度50米1.5米请你根据活动小组测得的数据，求世纪之舟的高（结果保留小数点后一位）（参考数据：，）21 . 定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形（1）三等角四边形ABCD中，A=B=C，求A的取值范围；（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH求证：四边形ABCD是三等角四边形22 . 探究：如图（1），在ABCD的形外分别作等腰直角ABF和等腰直角ADE，FAB=EAD=900，连接AC，EF。在图中找一个与FAE全等的三角形，并加以证明。应用：以ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL。若ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为_.推广：以ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为矩形，如图（3），连接EF，GH，IJ，KL。若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，求ABCD的面积？23 . 定义:三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到该边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”.如图1，ABC中，点D是BC边上一点，连结AD，若，则称点D是ABC中BC边上的“好点”.（1）如图2，ABC的顶点是网格图的格点，请仅用直尺画出AB边上的一个“好点”.（2）ABC中，BC=9，点D是BC边上的“好点”，求线段BD的长.（3）如图3，ABC是的内接三角形，OHAB于点H，连结CH并延长交于点A求证：点H是BCD中CD边上的“好点”.若的半径为9，ABD=90，OH=6，请直接写出的值.24 . 如图1，菱形ABCD中，DEAB，垂足为E，DE3cm，AE4cm，把四边形BCDE沿DE所在直线折叠，使点B落在AE上的点M处，点C落在点N处，MN交AD于点A（1）证明：FAFM；（2）求四边形DEMF面积；（3）如图2，点P从点D出发，沿DNF路径以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DPF的面积与四边形DEMF的面积相等25 . 如图，点B在线段AF上，分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE，连接CF和DE，CF交EG于点H(1)若E是BC的中点，求证：DECF；(2)若CDE30，求的值26 . 蔬菜大户老李有一块正方形菜地，他准备在菜地中间空出两条笔直的交叉小路，把菜地平