库恩—塔克条件ppt课件

将kum-tucker条件、1、数学计划、数学模型设置为数学计划(MP):约束集或可执行域、2、量化表示(MP)为或、或、p=0否则，称为约束非线性编程或约束优化问题。3，4，有效约束是非线性编程的可行解决方案。现在，考虑不等式约束，可以满足不等式的两种可能性。(1)在这种情况下，不在该约束形成的可执行域边界上，因此约束对的较小更改将约束称为无效约束。(2)在这种情况下，由于位于由该约束形成的可执行域边界，因此该约束对小更改起到某种限制作用，因此被称为有效约束。所有方程式约束均为有效约束。5、对可能方向的有效约束包括对点的所有有效约束：(1)其中，j表示点的所有有效约束下标的集合，6，对可能方向的有效约束，另一方面，如果(1)样式对应，则泰勒展开(2)知道所有对应于足够时间的有效约束。此外，由于约束函数的连续性，即使时间足够长，点的所有有效约束也存在无效约束。因此，只要方向符合样式(1)，就可以保证点的可行方向。7，可能的下落方向，将目标函数延伸到一阶泰勒，如果方向d满足(3)，d必须是点的下落方向之一。d方向是点的可执行方向，d是点的可执行下落方向。显然，如果对某一点有可行的下降方向，那点就不是很小的点；另一方面，如果点是最小点，则该点没有可行的下降方向。8，局部最小值的特性，如果X*是非线性编程的局部最小值，则点X*没有可执行的下落方向，因此矢量d不存在(4)样式(4)的几何意义是，点满足该条件的方向d和X*点目标函数负倾斜方向的角度为锐角，与对X*点有效的所有约束渐变方向假设，9，在这两种情况下，X*都是非线性规划的最低点，它可以位于可能域的内部或可能域的边缘。在前一种情况下，计划问题实质上是X*可满足的无约束极值问题。在后一种情况下，情况复杂得多，接下来我们来分析一下这个复杂的情况。10，有效约束，将X*放置在由第一个约束形成的可执行域的边上。也就是说，第一个约束在X*点是有效约束。如果是非常小的点，则方向与同一直线上的方向相反。否则，X*点必须具有可执行的下落方向。如果具有两个有效约束边界(5)、11，12，则X*点必须位于两个有效约束边上(例如和)。在这种情况下，必须在和的角度内。否则，X*点必须与X*和极小的点相反，具有可执行的下落方向。通过、13、两个有效约束边界的情况和提升，如果X*是极小的点，并且X*点有效约束的阶梯和线性是分开的，则可以表示和的非负线性组合。即，以与实数和(6)相同的方式添加约束(j是所有有效约束集)(7)，、14、处理可能的无效约束，并以与上述有效约束相同的方式添加所有约束以包含在样式(7)中，以及设置以下条件：(8)、16、一般形式的昆塔克条件下，等式约束总是有效的，因此一般形式的非线性编程的昆塔克条件可以表示为：如果X*是非线性规划的最小点，并且对X*点有效的所有约束的斜率和线性是独立的，则向量存在，并成立以下条件：17、一般形式的昆塔克条件、(9)、18、摘要、昆塔克条件是非线性编程领域最重要的理论成就之一，是将某一点确定为极