济南市2020年九年级上学期期中数学试题D卷

济南市2020年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 以下事件中，必然事件是（ ）A打开电视机，正在播放体育节目B三角形内角和为C同位角相等D挪一次骰子，向上一面是5点2 . 用配方法解一元二次方程3x2+8x30时，原方程可变形为（ ）ABCD3 . 若关于x的一元二次方程x2+2xk=0有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k04 . 平面直角坐标系中，点的坐标为，将抛物线沿水平方向或竖直方向平移，使其经过点，则平移的最短距离为（ ）ABCD5 . 已知是的边上的一点，那么下列结论中正确的是（ ）ABCD6 . 如图，直线，直线分别和直线交于点和直线交于点若，则线段的长为（ ）ABCD7 . 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD8 . 如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（ ）ABCD9 . 如图，二次函数的图象过点，下列说法：；若是抛物线上的两点，则；当时，其中正确的个数为（ ）A4B3C2D110 . 如图，在44的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，分别是小正方形的顶点，则的长度为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在中，交于点，交于点若、，则的长为_12 . 已知4：x1：(x-2)，则x的值为_13 . 如图，为的中位线，点在上，且为直角，若，则的长为_14 . 如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点D在AB上，若以点D为圆心，AD为半径的圆于BC相切，则D的半径为_.15 . 抛物线yax2+2ax+3（a0）的对称轴是_三、解答题16 . 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为(4，0)，B点坐标为(1，0)，以AB的中点P为圆心，AB为直径作P与y轴的负半轴交于点A（1）求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，试说明直线MC与P的位置关系，并证明你的结论；（3）在第二象限中是否存在的一点Q，使得以A，O，Q为顶点的三角形与OBC相似若存在，请求出所有满足的Q点坐标；若不存在，请说明理由17 . 在北海市创建全国文明城活动中，需要30名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生18人，女生12人（1）若从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由18 . 某商场销售一批某品牌衬衫，衬衫进货单价为80元，销售单价为120元时，每天可售出20件为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天就可多售出2件，若商场销售这种衬衫平均每天盈利1200元，售价应定为多少元？19 . 如图，高铁列车座位后面的小桌板收起时可以近似地看作与地面垂直，展开小桌板后，桌面会保持水平如图的实线是小桌板展开后的示意图，其中OB表示小桌面的宽度，BC表示小桌板的支架连接OA，此时OA=75厘米，AOB=ACB=37，且支架长BC与桌面宽OB的长度之和等于OA的长度，求点B到AC的距离（参考数据：，）20 . 如图，在矩形ABCD中，AB25，AD12，P是BC边上一点，把ABP沿AP折叠到AEP，AE与CD交于点F，BF与AP交于G，恰有BFAA（1）求证：BPBB（2）求DF和FG的长21 . 先化简，再求值，其中a=322 . 请在如图所示的正方形网格纸中，以点O为位似中心，将放大为原来的2倍.23 . 如图，所有小正方形的边长都为 1，A、B、C 都在格点上（小正方形的顶点叫做格点）请仅用没有刻度的直尺完成画图（不要求写画法）及解答：（1）过点C画直线AB的平行线CD；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H；（3）线段的长度是点 A 到直线 BC 的距离；（4）