沪教版（上海）九年级数学上学期24.4第1课时 相似三角形的判定（1）

沪教版（上海）九年级上学期24.4第1课时 相似三角形的判定（1）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知菱形ABCD，对角线交点为O，延长CD至E且CDDE下列判断正确个数是（ ）（1）AOB90；（2）AE2OD；（3）OAE90；（4）AEOCEOA1个B2个C3个D4个2 . 如图，D、E分别是边AB、BC上的点，若：3，则的值为ABCD3 . 如图，已知BC交AD于点E，ABEFCD，那么图中相似的三角形共有（ ）A1对B2对C3对D4对4 . 如图，每个小正方形边长均1，则图中四个阴影的三角形中与ABC相似的是（ ）ABCD二、填空题5 . 下列命题：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似；其中真命题是_（把所有真命题的序号都填上）6 . 如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，若图中三个阴影部分的面积之和为，则k=7 . 在不等边三角形中，点是上一点（不与，重合），用过点的直线截三角形，所截得的三角形与原三角形相似，则满足条件的直线最多_条8 . 在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DPCP），APB90将ADP沿AP翻折得到ADP，PD的延长线交边AB于点M，过点B作BNMP交DC于点N，连接AC，分别交PM，PB于点E，F现有以下结论：连接DD，则AP垂直平分DD；四边形PMBN是菱形；AD2DPPC；若AD2DP，则；其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号）9 . 在和中，如果，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_三、解答题10 . 如图，AB是O的直径，点C是的中点，CEAB于E，CE交BD于A（1）求证：BF=CF；（2）若CD=3cm，AC=4cm，求O的半径及CE的长11 . 二次函数（1）画出上述二次函数的图象；（2）如图，二次函数的图象与x轴的其中一个交点是B，与y轴的交点是C，直线BC与反比例函数的图象交于点D，且BC=3CD，求反比例函数的解析式.（3）在（2）的条件下，x轴上的点P的横坐标是多少时，BCP与OCD相似.12 . 如图，A=DBE=，（1）如图1，若C点在射线AB上，且C=，求证：；（2）如图2，若C在射线AB上，=60，ABD=75，ECAD，EC=2AB=4，求S四边形BCED；（3）如图3，若=90，BD平分ADE，EFAD于F，线段BF、DE交于G，若，直接写出的值（用含m，n的式子表示）如图，ABCCDB90，ACa，BCb13 . 当BD与a、b之间满足怎样的关系时，ABCCDB？14 . 过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若ABCCDB求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）15 . 已知：如图，BC为O的弦，点A为O上一个动点，OBC的周长为16过C作CDAB交O于D，BD与AC相交于点P，过点P作PQAB交于Q，设A的度数为（1）如图1，求COB的度数（用含的式子表示）；（2）如图2，若ABC90时，AB8，求阴影部分面积（用含的式子表示）；（3）如图1，当PQ2，求的值16 . 如图1，在矩形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP交对角线BD于点E,.作线段AP的中垂线MN分别交线段DC,DB,AP,AB于点M,G,F，N.（1）求证：；（2）若，求.（3）如图2