北师大版九年级数学下册 第2章《二次函数》

北师大版九年级下册 第2章二次函数姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，菱形ABCD的边长为5cm，AB边上的高DE3cm，垂直于AB的直线l从点A出发，以1cm/s的速度向右移动到点C停止若直线l的移动时间为x（s），直线l扫过菱形ABCD的面积为y（cm2），则下列能反映y关于x函数关系的大致图象是（ ）ABCD2 . 把抛物线yx2+1先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）ABCD3 . 如图，坐标平面上，二次函数yx2+4xk的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k0若ABC与ABD的面积比为1：4，则k值为何？（ ）A1BCD4 . 已知二次函数y=a（xh）2+k（a0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（ ）A6B5C4D35 . 一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=6（t2）2+7，则小球距离地面的最大高度是（ ）A2米B5米C6米D7米6 . 已知函数：；，其中二次函数的个数为（ ）A1B2C3D47 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0；a+b+c2；a；b1，其中正确的结论个数是（ ）A1个B2 个C3 个D4 个8 . 二次函数yax2+bx+c自变量x与函数值y之间有下列关系：那么（a+b+c）的值为（ ）x320y31.681.68A6B6CD9 . 函数y=ax+b和y=ax2+bx+c（a0）在同一个坐标系中的图象可能为（ ）ABCD10 . 将抛物线y=x24x3向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ）Ay=（x+1）22By=（x5）22Cy=（x5）212Dy=（x+1）21211 . 二次函数y(x1)2+2图象的顶点坐标是（ ）A(2，1)B(2，1)C(1，2)D(1，2)12 . 下列各式中，是的二次函数的是（ ）ABCD二、填空题13 . 请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0,1）的抛物线的表达式_14 . 已知二次函数，在的取值范围内，有最小值是_15 . 已知函数y（x1）2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a2，则y1与y2的大小关系是y1_y2（填“”、“”或“”）16 . 若二次函数yx22xm的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是_17 . 在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为已知抛物线与线段有公共点，则的取值范围是_18 . 已知抛物线过点，两点，若线段的长不大于，则代数式的最小值是_.19 . 已知二次函数yx2+2x+k的图象的顶点在x轴上方，则实数k的取值范围是_20 . 若抛物线与x轴有公共点，则m的取值范围为_.21 . 已知抛物线与轴的一个交点坐标为，则一元二次方程的根为_22 . 函数s=2t-t2,当t=_时有最大值,最大值是_.23 . 如图，已知函数与的图象交于点，则关于的不等式的解为_24 . 抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴为与轴相交于A,B两点,且A(-2,0),则线段AB之长为_25 . 二次函数yx22x3与x轴正半轴的交点坐标是_26 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0；其中正确的结论有_（填序号）三、解答题27 . 银泰百货名创优品店购进600个钥匙扣，进价为每个8元，第一周以每个12元的价格售出200个，第二周若按每个12元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低元销售，销售一周后，商店对剩余钥匙扣清仓处理，以每个6元的价格全部售出（1）如果这批钥匙扣共获利1050元，那么第二周每个钥匙扣的销售价格为多少元？（2）这次降价活动，1050元是最高利润吗？若是，说明理由；若不是，求出最高利润28 . 已知二次函数y=x2+2x+m的图象过点A（3，0）（1）求m的值；（2）当x取何值时，函数值y随x的增大而增大29 . 如图，二次函数的图象与轴交于，两点，并经过点，对称轴交轴于点，已知点坐标是.(1)求点和点的坐标.(2)连接并延长交抛物线于点，连接，求的面积.(3)抛物线上有一个动点，与，两点构成，是否存在？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.30 . 在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当CDP为等腰三角形时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线的顶点为E，EFx轴于点F，N是线段EF上一动点，M（m，0）是x轴一个动点，若MNC90，请求出m的取值范围31 . 把下列函数化为形式，并求出各函数图象的顶点坐标、对称轴、最大值或最小