石家庄市2020年（春秋版）九年级下学期期中数学试题D卷

石家庄市2020年（春秋版）九年级下学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将点向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为（ ）ABCD2 . 下列同类项合并正确的是（ ）Ax3+x2x5B2x3x1Ca22a2a2Dy3x2+2x2y3x2y33 . 下列说法正确的有（ ）的值在3和4之间；当时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；命题“对顶角相等”的逆命题是真命题；十边形的内角和为1440；等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形.A1个B2个C3个D4个4 . 如图，已知A、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），C 的圆心坐标为（0，1），半径为 1，E 是C 上的一动点，则ABE 面积的最大值为（ ）AB3+C3+D4+5 . 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是ABCD6 . 如图，则（ ）ABCD7 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：2a+b=0；abc0；b24ac0；8a+c0其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个8 . 的倒数是（ ）A4B-4CD169 . 下列叙述中，正确的是A直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方B如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形C在中，的对边分别为，若，则D在中，的对边分别为，若，则10 . 某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（ ）ABCD11 . 下列调查中，适合普查的是（ ）A全国中学生的环保意识B一批节能灯的使用寿命C对“天宫二号”空间实验室零部件的检查D白龟山水库水质的污染情况12 . 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则BCE的度数是（ ）A22.5B25C23D20二、填空题13 . 已知：方程的两根为，则_，_，_，_14 . 如图，在半径为3的O中，随意向圆内投掷一个小球，经过大量重复投掷后发现，小球落在阴影部分的概率稳定在，则的长约为_.(结果保留)15 . 在矩形ABCD中，ABC的平分线交边AD于点E，BED的平分线交直线CD于点A若AB3，CF1，则BC_16 . 矩形ABCD，点E在BC的垂直平分线上，则_17 . 若，则x_.18 . 如图，已知直线与轴和轴分别交于，两点，点为线段的中点，点在直线上，连结，.当时，的长为_.三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，经过A，D两点的圆的圆心F恰好在y轴上，F与边BC相切于点E，与x轴交于点M，与y轴相交于另一点G，连接AE（1）求证：AE平分BAC；（2）若点A，D的坐标分别为（0，1），（2，0），求F的半径；（3）求经过三点M，F，D的抛物线的解析式20 . 某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了_名学生，将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为_；（3）若该校有3200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数21 . “六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用1500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用2700元购进第二批，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元，求第二批玩具每套的进价是多少元？22 . 如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DA(1)求证：BACDAC，AFDCFE；(2)若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；(3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使EFDBCD，并说明理由23 . 如图所示，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C1与经过点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m（m0）的顶点：（1）求A、B两点的坐标；（2）求经过点A，C，B的抛物线C1的函数表达式（3）探究“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由24 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sinAOE=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积；（3）直接写出一次函数