2 统计综合题巩固集训

统计综合题巩固集训(建议时间：50分钟)1. (2019西城区一模)某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”.该公司共有10个部门，且各部门的人数相同.为了解午餐的浪费情况，从这10个部门中随机抽取了A，B两个部门，进行了连续四周(20个工作日)的调查，得到这两个部门每天午餐浪费饭菜的重量，以下简称“每日餐余重量”(单位：千克)，并对这些数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.A部门每日餐余重量的频数分布直方图如下(数据分成6组：0x2，2x4，4x6，6x8，8x10，10x12)；第1题图b.A部门每日餐余重量在6x8这一组的是：6.16.67.07.07.07.8c.B部门每日餐余重量如下：1.42.86.97.81.99.73.14.66.910.86.92.67.56.99.57.88.48.39.48.8d.A，B两个部门这20个工作日每日餐余重量的平均数、中位数、众数如下：部门平均数中位数众数A6.4m7.0B6.67.2n根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m，n的值；(2)在A，B这两个部门中，“适度取餐、减少浪费”做得较好的部门是(填“A”或“B”)，理由是；(3)结合A，B这两个部门每日餐余重量的数据，估计该公司(10个部门)一年(按240个工作日计算)的餐余总重量.2. (2019平谷区一模)费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项，每4年评选一次，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获得费尔兹奖.为了让学生了解费尔兹奖得主的年龄情况，我们查取了截止到2018年60名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给了部分信息.a.截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如下：第2题图(数据分成5组，各组是28x31，31x34，34x37，37x40，40x43)：b.如图，在a的基础上，画出扇形统计图；第2题图c.截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄在34x37这一组的数据是：3635343535343435363636363435d.截止到2018年时费尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下：年份平均数中位数众数截止到201835.58m37，38根据以上信息，回答下列问题：(1)依据题意，补全频数直方图；(2)31x34这组的圆心角度数约是度，并补全扇形统计图；(3)统计表中中位数m的值是；(4)根据以上统计图表试描述费尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征.3. (2020原创)青少年健康问题越来越引起社会的广泛关注，某学校九年级的学生有600人，该校为了解学生的健康状况，对九年级的学生进行了一次心理健康和体质健康的测试，调查小组从九年级学生的测试成绩中抽取了40人的测试成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a. 40名学生的心理健康测试成绩的频数分布直方图如下：第3题图b. 40名学生的心理健康测试成绩在70x80分这一组的是：71727373747575787979c. 40名学生的心理健康测试成绩和体质健康测试成绩情况统计图：第3题图d. 甲同学的心理测试成绩是74分.根据以上信息，回答下列问题：(1)甲同学心理测试成绩在抽取的样本中排名第；(2)某位同学的体质测试成绩排名最高，那他的心理健康测试成绩约为分；(3)下列推断合理的是.乙同学更需要加强心理方面的素质；丙同学相较于乙同学测试成绩总的排名更高.4. (2019北京逆袭卷)豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她6天记录的数据(不完整)：日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日步行数(步)10672492755436648步行距离(公里)6.83.13.44.3卡路里消耗(千卡)1577991127燃烧脂肪(克)20101216(1)4月5日，4月6日，豆豆妈妈没来得及做记录，只有手机图片，请你根据图片数据，帮她补全表格；(2)豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请你根据图中提供的信息写出结论：.(写一条即可)图4月1日6日妈妈步行距离与燃烧脂肪情况统计图图第4题图(3)豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为公里.(精确到个位)5. (2019石景山区二模)为了响应全民阅读的号召，某社区开展了为期一年的“读书伴我行”阅读活动.在阅读活动开展之初，随机抽取若干名社区居民，对其年阅读量(单位：本)进行了调查统计与分析，结果如下：平均数中位数众数最大值最小值方差6.97.5816118.69经过一年的“读书伴我行”阅读活动，某社区再次对这部分居民的年阅读量进行调查，并对收集的数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a. 居民的年阅读量统计表如下：阅读量2489101112131621人数5532m5537nb. 分组整理后的居民年阅读量统计表、统计图如下：组别阅读量/本频数A1x615B6x11C11x1613D16x21第5题图c. 居民年阅读量的平均数、中位数、众数、最大值、最小值、方差如下：平均数中位数众数最大值最小值方差10.410.5q21230.83根据以上信息，回答下列问题：(1)样本容量为；(2)m；p；q；(3)根据社区开展“读书伴我行”阅读活动前、后随机抽取的部分居民年阅读量的两组调查结果，请至少从两个方面对社区开展阅读活动的效果进行评价.6. (2019平谷区二模)某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：a. 小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：成绩(分)x2525.52626.52727.5人数(人)2102成绩(分)2828.52929.530人数(人)111414b.体育测试成绩(满分30分)的频数分布折线图如下(数据分组：x25，25x26，26x27，27x28，28x29，29x30)：第6题图c.两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：学期平均数中位数众数上学期26.7526.7526本学期28.50m30根据以上信息，回答下列问题：(1)请补全折线统计图，并标明数据；(2)请完善c中的统计表，m的值是；(3)若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有名学生成绩达到优秀；(4)小元又统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：成绩(分)x2525x2626x2727x2828x2929x30人数(人)683346通过观察、分析，得出这样的结论：“在上学期的体育测试成绩中，众数一定出现在25x26这一组”.请你判断小元的说法是(填写序号：A.正确B.错误)，你的理由是.7. (2019海淀区二模)某学校共有六个年级，每个年级10个班，每个班约40名同学.该校食堂共有10个窗口，中午所有同学都在食堂用餐，经了解，该校同学年龄分布在12岁(含12岁)到18岁(含18岁)之间，平均年龄约为15岁.小天、小东和小云三位同学，为了解全校同学对食堂各窗口餐食的喜爱情况，各自进行了抽样调查，并记录了相应同学的年龄，每人调查了60名同学，将收集到的数据进行了整理.小天从初一年级每个班随机抽取6名同学进行调查，绘制统计图表如下：表1：窗口12345人数115210窗口678910人数1541723第7题图小东从全校每个班随机抽取1名同学进行调查，绘制统计图表如下：表2：窗口12345人数23519窗口678910人数1441633第7题图小云在食堂门口，对用餐后的同学采取每隔10人抽取1人进行调查，绘制统计图表如下：表3：窗口12345人数324210窗口678910人数1521624第7题图根据以上材料回答问题：(1)写出图中m的值，并补全图；(2)小天、小东和小云三人中，哪个同学抽样调查的数据能较好地反映出该校同学对各窗口餐食的喜爱情况，并简要说明其余同学调查的不足之处；(3)为使每个同学在中午尽量吃到自己喜爱的餐食，学校餐食管理部门应为窗口尽量多的分配工作人员，理由为.参考答案统计综合题巩固集训1. 解：(1)6.8，6.9；【解法提示】由题可知，A部门抽取的样本数为20，这组数据的中位数为第10和第11个数据的平均数，根据A部门每日餐余重量的频数分布直方图和在6x8这一组的数据可得A部门抽取样本中的每日餐余重量的中位数为(6.67.0)26.8.B部门抽取样本中的每日餐余重量出现次数最多的是6.9，所以众数是6.9.(2)A，A部门平均每日餐余重量少于B部门；(3)(6.46.6)21024015600 (kg).答：该公司一年的餐余量总重量约为15600 kg.2. 解：(1)补全频数直方图如解图；图第2题解图(2)78；补全扇形统计图如解图；费尔兹获得主获奖年龄分布图(截止到2018年)图第2题解图(2)78；补全扇形统计图如解图； 【解法提示】36078.(3)36；【解法提示】由题可知，抽取的样本数为60，所以这组数据的中位数为第30和第31个数据的平均数，根据频数直方图和获奖年龄在34x37这一组的数据可得费尔兹获奖得主获奖时年龄的中位数为(3636)236.(4)费尔兹奖得主获奖时年龄集中在37岁至40岁(答案不唯一)3. 解：(1)29；【解法提示】由频数分布直方图，40名学生的心理健康测试成绩在80x100区间有15823(人)，又根据心理健康测试成绩在70x 80这一组的成绩可知甲同学心理测试成绩在抽取的样本中排名第29.(2)93；(可相差0.1)【解法提示】根据统计图可得体质健康成绩排名最靠前的心理健康测试成绩约为93分(3).【解法提示】根据统计图可得乙同学的体质健康测试成绩高于心理健康测试成绩，乙同学更需要加强心理方面的素质，结论正确；丙同学的心理健康测试成绩约为73分，体质健康测试成绩约为52分，乙同学的心理健康测试成绩约为52分，体质健康测试成绩约为81分，丙同学相较于乙同学测试成绩总的排名更低4. 解：(1)由题图可知，4月5日的步行数为7689步，步行距离为5.0公里，卡路里消耗为142千卡，燃烧脂肪18克；4月6日的步行数为15638步，步行距离为10.0公里，卡路里消耗为234千卡，燃烧脂肪30克；日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日步行数(步)10672492755436648768915638步行距离(公里)6.83.13.44.35.010.0卡路里消耗(千卡)1577991127142234燃烧脂肪(克)201012161830(2)由题图可得，步行距离越大，燃烧脂肪越多；(答案不唯一)(3)10.【解法提示】由统计表可得，步行时每公里约消耗卡路里26千卡，故豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为10公里5. 解：(1)50；【解法提示】样本容量50.(2)5；24；16；【解法提示】居民平均阅读量的中位数为10.5，阅读量10的有25人，55532m25，m5，5537n25，n5，D组人数为7512，p%24%，p24.众数为16，q16.(3)从随机调查的样本数据结果看，某社区开展“读书伴我行”阅读活动后，阅读量的平均数比开展阅读活动前提高了3.5本，中位数也比开展前大3，因此可以估计社区开展阅读活动后，社区居民整体的阅读量增加了，阅读活动很有成效6. 解：(1)补全折线图如解图：第6题解图【解法提示】25x26的人数为30(2102111414)4(人)，然后补全折线统计图(2)29.5；【解法提示】由题可知，本次抽取的样本数为30，这组数据的中位数为第15个和16个数据的平均数，根据统计图表可得这组数据的中位数为29.5.(3)120；【解法提示】本次抽查成绩优秀的占比为100%80%，则估计本校150名学生中成绩优秀的有15080%120(名).(4)B；虽然25x26这一组人数最多，但成绩是25.5分或26分的人数不一定是最多的，所以众数也可能出现在x25，29x30这两组中，(答案不唯一).7.