九年级上学期学段测试（一）数学试题

九年级上学期学段测试（一）数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0），自变量x与函数y的对应值如下表：则下列说法正确的是（ ）x543210y4.90.06220.064.9A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最大值是6D抛物线的对称轴是x=2 . 二次函数的图象如图所示，下列五个代数式、中，值大于的个数为（ ）A5B4C3D23 . 关于的方程的两根为直角三角形的两直角边的长，且该直角三角形的面积为1，则斜边长为（ ）A5BCD74 . 如果关于的一元一次方程有实数根，那么的取值范围是（ ）ABCD5 . 根据下列表格的对应值：000025050075100-300-169-025131300可得方程x2+5x-3=0一个解x的范围是（ ）A0x025B025x050C050x075D075x16 . 函数是二次函数时，则a的值是（ ）A1B-1C1D07 . 把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的图数图象的顶点是（ ）.ABCD8 . 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）ABCD9 . 直角三角形三边长为三个连续偶数，它的面积为，则该直角三角形的边长是（ ）A，B，C，D，10 . 已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）Aabc0Bb24ac0C9a+3b+c0Dc+8a0二、填空题11 . 如图是二次函数yax2bxc的图象，由图象可知，不等式ax2bxc0的解集是_12 . 把二次函数yax2bxc(a0)配方成ya(xh)2k形式为_，顶点坐标是_，对称轴是直线_当x_时，y最值_；当a0时，x_时，y随x增大而减小；x_时，y随x增大而增大13 . 己知x=1是关于一元二次方程的一个根，则的值是_14 . 如图，抛物线与x轴交于O、A两点半径为1的动圆P，圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆Q，圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P、Q两点重合时同时停止运动设点P的横坐标为t若P与Q相离，则t的取值范围是15 . 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，求方程的解为_16 . 在某次聚会上每两个人都握了一次手，所有人共握手28次设有x人参加这次聚会，则列出方程是_三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx与x轴交于点A，顶点B的坐标为（2，2）（1）求a，b的值；（2）在y轴正半轴上取点C（0，4），在点A左侧抛物线上有一点P，连接PB交x轴于点D，连接CB交x轴于点F，当CB平分DCO时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接PC，在PB上有一点E，连接EC，若ECBPDC，求点E的坐标18 . 一玩具城以元/个的价格购进某种玩具进行销售，并预计当售价为元/个时，每天能售出个玩具，且在一定范围内，当每个玩具的售价平均每提高元时，每天就会少售出个玩具若玩具售价不超过元/个，每天售出玩具总成本不高于元，预计每个玩具售价的取值范围；在实际销售中，玩具城以中每个玩具的最低售价及相应的销量为基础，进一步调整了销售方案，将每个玩具的售价提高了，从而每天的销售量降低了，当每天的销售利润为元时，求的值19 . 已知直线y=2x5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=x2+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N（1）如图，当点M与点A重合时，求抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，求点N的坐标和线段MN的长；（3）抛物线y=x2+bx+c在直线AB上平移，是否存在点M，使得OMN与AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由20 . 如图所示，在ABC中，C=90， AC=6cm，BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动；同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后可使PCQ的面积为9 cm？21 . 用适当的方法解下列方程（1）x24x+10（2）x2+5x+70（3）3x（x1）22x（4）x2x+5622 . 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施假设在一定的范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件设销售单价降了x元据此规律，请回答：（1）商场平均每天销售量为件，每件衬衫盈利元（用含x的代数式表示）；（2）如果降价后商场销售这批衬衫每天要盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？23 . 设一元二次方程的两根为，由求根公式可推出，我们把这个命题叫做韦达定理设，是方程的两根，请解决下列问题：（1）理解：填空：，；（2）应用：求的值；（3）拓展：对于任意实数、，定义若方程的两根记为、，求的值24 . 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为米，到地面的距离和均为米，身高为米的小丽站在距点的水平距离为米的点处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点以点为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为求该抛物线的解析式；如果小华站在之间，且离点的距离为米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高25 . 2015年底某